基础数学 示例

y के लिये हल कीजिये |y-1|=2/y
解题步骤 1
两边同时乘以
解题步骤 2
化简。
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解题步骤 2.1
化简左边。
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解题步骤 2.1.1
中的因式重新排序。
解题步骤 2.2
化简右边。
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解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.1.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.1.2
化简左边。
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解题步骤 3.1.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.1.2
除以
解题步骤 3.2
去掉绝对值项。因为 ,所以这将使方程右边新增
解题步骤 3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 3.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 3.3.2
在等式两边都加上
解题步骤 3.3.3
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 3.3.3.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 3.3.3.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 3.3.4
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 3.3.4.1
中的每一项乘以
解题步骤 3.3.4.2
化简左边。
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解题步骤 3.3.4.2.1
乘以
解题步骤 3.3.4.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.4.3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.3.4.3.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.4.3.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.4.3.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.3.4.3.1.2
乘以
解题步骤 3.3.5
求解方程。
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解题步骤 3.3.5.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.3.5.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.3.5.3
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 3.3.5.3.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 3.3.5.3.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 3.3.5.4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3.3.5.5
设为等于 并求解
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解题步骤 3.3.5.5.1
设为等于
解题步骤 3.3.5.5.2
在等式两边都加上
解题步骤 3.3.5.6
设为等于 并求解
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解题步骤 3.3.5.6.1
设为等于
解题步骤 3.3.5.6.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.3.5.7
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3.3.6
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 3.3.7
在等式两边都加上
解题步骤 3.3.8
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 3.3.8.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 3.3.8.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 3.3.9
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 3.3.9.1
中的每一项乘以
解题步骤 3.3.9.2
化简左边。
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解题步骤 3.3.9.2.1
乘以
解题步骤 3.3.9.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.9.3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.3.9.3.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.9.3.1.1.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.3.9.3.1.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.9.3.1.1.3
重写表达式。
解题步骤 3.3.9.3.1.2
乘以
解题步骤 3.3.10
求解方程。
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解题步骤 3.3.10.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.3.10.2
在等式两边都加上
解题步骤 3.3.10.3
使用二次公式求解。
解题步骤 3.3.10.4
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 3.3.10.5
化简。
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解题步骤 3.3.10.5.1
化简分子。
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解题步骤 3.3.10.5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.10.5.1.2
乘以
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解题步骤 3.3.10.5.1.2.1
乘以
解题步骤 3.3.10.5.1.2.2
乘以
解题步骤 3.3.10.5.1.3
中减去
解题步骤 3.3.10.5.1.4
重写为
解题步骤 3.3.10.5.1.5
重写为
解题步骤 3.3.10.5.1.6
重写为
解题步骤 3.3.10.5.2
乘以
解题步骤 3.3.10.6
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 3.3.11
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。