基础数学示例

$4.44 = 10 (1 - 0.5 \cdot 10^{- 3} + 0.5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u$

解题步骤 1

将方程重写为 $10 (1 - 0.5 \cdot 10^{- 3} + 0.5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$ 。

$10 (1 - 0.5 \cdot 10^{- 3} + 0.5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

Move the decimal point in $- 0.5$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$10 (1 - 5 \cdot 10^{- 4} + 0.5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$

解题步骤 2.2

Move the decimal point in $0.5$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$10 (1 - 5 \cdot 10^{- 4} + 5 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$(10 \cdot 1 + 10 \cdot - 5 \cdot 10^{- 4} + 10 \cdot 5 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

解题步骤 2.4

化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $10$ 乘以 $1$ 。

$(10 + 10 \cdot - 5 \cdot 10^{- 4} + 10 \cdot 5 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

解题步骤 2.4.2

将 $10$ 乘以 $- 5$ 。

$(10 - 50 \cdot 10^{- 4} + 10 \cdot 5 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

解题步骤 2.4.3

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$(10 - 50 \cdot 10^{- 4} + 50 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

解题步骤 2.5

Move the decimal point in $- 50$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 4}$ by $1$ .

$(10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 50 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

解题步骤 2.6

Move the decimal point in $50$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 7}$ by $1$ .

$(10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$

解题步骤 3

将 $(10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$ 中的每一项除以 $10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $(10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$ 中的每一项都除以 $10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}$ 。

$\frac{(10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

Convert $10$ to scientific notation.

$\frac{(1 \cdot 10^{1} - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.2

Move the decimal point in $- 5$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $4$ .

$\frac{(1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.3

从 $1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1}$ 中分解出因数 $10^{1}$ 。

$\frac{((1 - 0.0005) \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.4

从 $1$ 中减去 $0.0005$ 。

$\frac{(0.9995 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{(9.995 \cdot 10^{0} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.6

Move the decimal point in $5$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $6$ .

$\frac{(9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.7

从 $9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}$ 中分解出因数 $10^{0}$ 。

$\frac{(9.995 + 0.000005) \cdot 10^{0} \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.8

将 $9.995$ 和 $0.000005$ 相加。

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.9

Convert $10$ to scientific notation.

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{1 \cdot 10^{1} - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.10

Move the decimal point in $- 5$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $4$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.11

从 $1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1}$ 中分解出因数 $10^{1}$ 。

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.12

从 $1$ 中减去 $0.0005$ 。

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{0.9995 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.13

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{9.995 \cdot 10^{0} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.14

Move the decimal point in $5$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $6$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.15

从 $9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}$ 中分解出因数 $10^{0}$ 。

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{(9.995 + 0.000005) \cdot 10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.16

将 $9.995$ 和 $0.000005$ 相加。

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{9.995005 \cdot 10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.17

约去 $9.995005$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.17.1

约去公因数。

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{9.995005 \cdot 10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.17.2

重写表达式。

$\frac{10^{0} \cdot u}{10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.18

约去 $10^{0}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.18.1

约去公因数。

$\frac{10^{0} \cdot u}{10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.2.18.2

用 $u$ 除以 $1$ 。

$u = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

Convert $10$ to scientific notation.

$u = \frac{4.44}{1 \cdot 10^{1} - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.3.2

Move the decimal point in $- 5$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $4$ .

$u = \frac{4.44}{1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.3.3

从 $1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1}$ 中分解出因数 $10^{1}$ 。

$u = \frac{4.44}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.3.4

从 $1$ 中减去 $0.0005$ 。

$u = \frac{4.44}{0.9995 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.3.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$u = \frac{4.44}{9.995 \cdot 10^{0} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 3.3.6

Move the decimal point in $5$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $6$ .

$u = \frac{4.44}{9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}}$

解题步骤 3.3.7

从 $9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}$ 中分解出因数 $10^{0}$ 。

$u = \frac{4.44}{(9.995 + 0.000005) \cdot 10^{0}}$

解题步骤 3.3.8

将 $9.995$ 和 $0.000005$ 相加。

$u = \frac{4.44}{9.995005 \cdot 10^{0}}$

解题步骤 3.3.9

使用科学计数法相除。

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解题步骤 3.3.9.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$u = (\frac{4.44}{9.995005}) (\frac{1}{10^{0}})$

解题步骤 3.3.9.2

用 $4.44$ 除以 $9.995005$ 。

$u = 0.44422188 \frac{1}{10^{0}}$

解题步骤 3.3.9.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{0}$ 移动到分子。

$u = 0.44422188 \cdot 10^{0}$

解题步骤 3.3.10

Move the decimal point in $0.44422188$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$u = 4.44221888 \cdot 10^{- 1}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$u = 4.44221888 \cdot 10^{- 1}$

展开式：

$u = 0.44422188$

基础数学 示例

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