基础数学示例

$210000 e^{- 0.0932 t} \cdot - 0.0932 = 7500$

解题步骤 1

将 $- 0.0932$ 乘以 $210000$ 。

$- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$

解题步骤 2

将 $- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$ 中的每一项除以 $- 19572$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$ 中的每一项都除以 $- 19572$ 。

$\frac{- 19572 e^{- 0.0932 t}}{- 19572} = \frac{7500}{- 19572}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 19572$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 19572 e^{- 0.0932 t}}{- 19572} = \frac{7500}{- 19572}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{- 0.0932 t}$ 除以 $1$ 。

$e^{- 0.0932 t} = \frac{7500}{- 19572}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $7500$ 和 $- 19572$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $7500$ 中分解出因数 $12$ 。

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 (625)}{- 19572}$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.1

从 $- 19572$ 中分解出因数 $12$ 。

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 \cdot 625}{12 \cdot - 1631}$

解题步骤 2.3.1.2.2

约去公因数。

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 \cdot 625}{12 \cdot - 1631}$

解题步骤 2.3.1.2.3

重写表达式。

$e^{- 0.0932 t} = \frac{625}{- 1631}$

解题步骤 2.3.2

将负号移到分数的前面。

$e^{- 0.0932 t} = - \frac{625}{1631}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{- 0.0932 t}) = \ln (- \frac{625}{1631})$

解题步骤 4

因为 $\ln (- \frac{625}{1631})$ 无意义，所以方程无解。

无定义

解题步骤 5

$e^{- 0.0932 t} = - \frac{625}{1631}$ 无解

无解

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