基础数学示例

$\ln (\frac{0.1}{0.6}) = \frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30} t$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30} t = \ln (\frac{0.1}{0.6})$ 。

$\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30} t = \ln (\frac{0.1}{0.6})$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30}$ 和 $t$ 。

$\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6}) t}{30} = \ln (\frac{0.1}{0.6})$

解题步骤 3

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6}) t}{30} - \ln (\frac{0.1}{0.6}) = 0$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

用 $0.56$ 除以 $0.6$ 。

$\frac{\ln (0.9\overline{3}) t}{30} - \ln (\frac{0.1}{0.6}) = 0$

解题步骤 4.2

用 $0.1$ 除以 $0.6$ 。

$\frac{\ln (0.9\overline{3}) t}{30} - \ln (0.1\overline{6}) = 0$

解题步骤 5

将 $\frac{\ln (0.9\overline{3}) t}{30} - \ln (0.1\overline{6})$ 中的因式重新排序。

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} - \ln (0.1\overline{6}) = 0$

解题步骤 6

在等式两边都加上 $\ln (0.1\overline{6})$ 。

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} = \ln (0.1\overline{6})$

解题步骤 7

等式两边同时乘以 $30$ 。

$30 \frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} = 30 \ln (0.1\overline{6})$

解题步骤 8

化简左边。

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解题步骤 8.1

约去 $30$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

约去公因数。

$30 \frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} = 30 \ln (0.1\overline{6})$

解题步骤 8.1.2

重写表达式。

$t \ln (0.9\overline{3}) = 30 \ln (0.1\overline{6})$

解题步骤 9

将 $t \ln (0.9\overline{3}) = 30 \ln (0.1\overline{6})$ 中的每一项除以 $\ln (0.9\overline{3})$ 并化简。

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解题步骤 9.1

将 $t \ln (0.9\overline{3}) = 30 \ln (0.1\overline{6})$ 中的每一项都除以 $\ln (0.9\overline{3})$ 。

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{\ln (0.9\overline{3})} = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

解题步骤 9.2

化简左边。

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解题步骤 9.2.1

约去 $\ln (0.9\overline{3})$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{\ln (0.9\overline{3})} = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

解题步骤 9.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

小数形式：

$t = 779.10634705 \dots$

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