基础数学示例

$\frac{9 + 5 v}{2} + 3 = 20 v$

解题步骤 1

化简 $\frac{9 + 5 v}{2} + 3$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 + 5 v}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = 20 v$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 + 5 v}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = 20 v$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{9 + 5 v + 3 \cdot 2}{2} = 20 v$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 + 5 v + 6}{2} = 20 v$

解题步骤 1.3.2

将 $9$ 和 $6$ 相加。

$\frac{5 v + 15}{2} = 20 v$

解题步骤 1.3.3

从 $5 v + 15$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

从 $5 v$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (v) + 15}{2} = 20 v$

解题步骤 1.3.3.2

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 v + 5 \cdot 3}{2} = 20 v$

解题步骤 1.3.3.3

从 $5 v + 5 \cdot 3$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (v + 3)}{2} = 20 v$

解题步骤 2

将所有包含 $v$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $20 v$ 。

$\frac{5 (v + 3)}{2} - 20 v = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- 20 v$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 (v + 3)}{2} - 20 v \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 2.3

组合 $- 20 v$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 (v + 3)}{2} + \frac{- 20 v \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (v + 3) - 20 v \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

从 $5 (v + 3) - 20 v \cdot 2$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $- 20 v \cdot 2$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (v + 3) + 5 (- 4 v \cdot 2)}{2} = 0$

解题步骤 2.5.1.2

从 $5 (v + 3) + 5 (- 4 v \cdot 2)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (v + 3 - 4 v \cdot 2)}{2} = 0$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{5 (v + 3 - 8 v)}{2} = 0$

解题步骤 2.5.3

从 $v$ 中减去 $8 v$ 。

$\frac{5 (- 7 v + 3)}{2} = 0$

解题步骤 2.6

从 $- 7 v$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- (7 v) + 3)}{2} = 0$

解题步骤 2.7

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{5 (- (7 v) - 1 (- 3))}{2} = 0$

解题步骤 2.8

从 $- (7 v) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- (7 v - 3))}{2} = 0$

解题步骤 2.9

将 $- (7 v - 3)$ 重写为 $- 1 (7 v - 3)$ 。

$\frac{5 (- 1 (7 v - 3))}{2} = 0$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 (7 v - 3)}{2} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$5 (7 v - 3) = 0$

解题步骤 4

求解 $v$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将 $5 (7 v - 3) = 0$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $5 (7 v - 3) = 0$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 (7 v - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 (7 v - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

解题步骤 4.1.2.1.2

用 $7 v - 3$ 除以 $1$ 。

$7 v - 3 = \frac{0}{5}$

解题步骤 4.1.3

化简右边。

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解题步骤 4.1.3.1

用 $0$ 除以 $5$ 。

$7 v - 3 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$7 v = 3$

解题步骤 4.3

将 $7 v = 3$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $7 v = 3$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 v}{7} = \frac{3}{7}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 v}{7} = \frac{3}{7}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $v$ 除以 $1$ 。

$v = \frac{3}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$v = \frac{3}{7}$

小数形式：

$v = 0.\overline{428571}$

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