基础数学示例

$\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36} = 3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$

解题步骤 1

因为 $v$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2

化简 $3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要将 $3 v$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$3 v \cdot \frac{12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

组合 $3 v$ 和 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{3 v \cdot 12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 v \cdot 12 - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$\frac{36 v - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$\frac{36 v - 1 \cdot 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.3.3

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{36 v - 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.3.4

乘以 $- - v$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{36 v - 8 + 1 v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.3.4.2

将 $v$ 乘以 $1$ 。

$\frac{36 v - 8 + v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.3.5

将 $36 v$ 和 $v$ 相加。

$\frac{37 v - 8}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $\frac{37 v - 8}{12}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{37 v - 8}{12} \cdot \frac{3}{3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4.2

将 $\frac{37 v - 8}{12}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4.3

将 $- 20$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4.4

将 $\frac{- 20}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} \cdot \frac{36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4.5

将 $\frac{- 20}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4.6

将 $\frac{20 - 3 v}{18}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - (\frac{20 - 3 v}{18} \cdot \frac{2}{2}) = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4.7

将 $\frac{20 - 3 v}{18}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4.8

重新排序 $12 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4.9

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4.10

重新排序 $18 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{2 \cdot 18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.4.11

将 $2$ 乘以 $18$ 。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

运用分配律。

$\frac{37 v \cdot 3 - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.6.2

将 $3$ 乘以 $37$ 。

$\frac{111 v - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.6.3

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{111 v - 24 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.6.4

将 $- 20$ 乘以 $36$ 。

$\frac{111 v - 24 - 720 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.6.5

运用分配律。

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 1 \cdot 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.6.6

将 $- 1$ 乘以 $20$ 。

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.6.7

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 + 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.6.8

运用分配律。

$\frac{111 v - 24 - 720 - 20 \cdot 2 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.6.9

将 $- 20$ 乘以 $2$ 。

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.6.10

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 6 v}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.7

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

将 $111 v$ 和 $6 v$ 相加。

$\frac{117 v - 24 - 720 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.7.2

通过减去各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.2.1

从 $- 24$ 中减去 $720$ 。

$\frac{117 v - 744 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 2.7.2.2

从 $- 744$ 中减去 $40$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 3

化简 $\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $\frac{5 (v + 2)}{12}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 3.1.2

将 $\frac{5 (v + 2)}{12}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 3.1.3

将 $\frac{4}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 3.1.4

将 $\frac{4}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 3.1.5

重新排序 $12 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 3.1.6

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 3.1.7

重新排序 $9 \cdot 4$ 的因式。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 9} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 3.1.8

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{22 - v}{36}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

解题步骤 3.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

运用分配律。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 5 \cdot 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

解题步骤 3.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 10) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

解题步骤 3.3.3

运用分配律。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 v \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

解题步骤 3.3.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

解题步骤 3.3.5

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

解题步骤 3.3.6

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - (22 - v)}{36}$

解题步骤 3.3.7

运用分配律。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 1 \cdot 22 - - v}{36}$

解题步骤 3.3.8

将 $- 1$ 乘以 $22$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 - - v}{36}$

解题步骤 3.3.9

乘以 $- - v$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + 1 v}{36}$

解题步骤 3.3.9.2

将 $v$ 乘以 $1$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + v}{36}$

解题步骤 3.4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $15 v$ 和 $v$ 相加。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 30 + 16 - 22}{36}$

解题步骤 3.4.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1

将 $30$ 和 $16$ 相加。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 46 - 22}{36}$

解题步骤 3.4.2.2

从 $46$ 中减去 $22$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 24}{36}$

解题步骤 3.4.3

约去 $16 v + 24$ 和 $36$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.3.1

从 $16 v$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 24}{36}$

解题步骤 3.4.3.2

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 4 (6)}{36}$

解题步骤 3.4.3.3

从 $4 (4 v) + 4 (6)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{36}$

解题步骤 3.4.3.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.3.4.1

从 $36$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 (9)}$

解题步骤 3.4.3.4.2

约去公因数。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 \cdot 9}$

解题步骤 3.4.3.4.3

重写表达式。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 v + 6}{9}$

解题步骤 3.4.4

从 $4 v + 6$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.4.1

从 $4 v$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 6}{9}$

解题步骤 3.4.4.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 2 (3)}{9}$

解题步骤 3.4.4.3

从 $2 (2 v) + 2 (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v + 3)}{9}$

解题步骤 4

将所有包含 $v$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} = 0$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{2 (2 v + 3)}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} \cdot \frac{4}{4} = 0$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

将 $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{9 \cdot 4} = 0$

解题步骤 4.3.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{117 v - 784 - 2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

解题步骤 4.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

运用分配律。

$\frac{117 v - 784 + (- 2 (2 v) - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

解题步骤 4.5.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

解题步骤 4.5.3

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 6) \cdot 4}{36} = 0$

解题步骤 4.5.4

运用分配律。

$\frac{117 v - 784 - 4 v \cdot 4 - 6 \cdot 4}{36} = 0$

解题步骤 4.5.5

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 6 \cdot 4}{36} = 0$

解题步骤 4.5.6

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 24}{36} = 0$

解题步骤 4.5.7

从 $117 v$ 中减去 $16 v$ 。

$\frac{101 v - 784 - 24}{36} = 0$

解题步骤 4.5.8

从 $- 784$ 中减去 $24$ 。

$\frac{101 v - 808}{36} = 0$

解题步骤 4.5.9

从 $101 v - 808$ 中分解出因数 $101$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.9.1

从 $101 v$ 中分解出因数 $101$ 。

$\frac{101 (v) - 808}{36} = 0$

解题步骤 4.5.9.2

从 $- 808$ 中分解出因数 $101$ 。

$\frac{101 v + 101 \cdot - 8}{36} = 0$

解题步骤 4.5.9.3

从 $101 v + 101 \cdot - 8$ 中分解出因数 $101$ 。

$\frac{101 (v - 8)}{36} = 0$

解题步骤 5

将分子设为等于零。

$101 (v - 8) = 0$

解题步骤 6

求解 $v$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $101 (v - 8) = 0$ 中的每一项除以 $101$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

将 $101 (v - 8) = 0$ 中的每一项都除以 $101$ 。

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

解题步骤 6.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1

约去 $101$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

解题步骤 6.1.2.1.2

用 $v - 8$ 除以 $1$ 。

$v - 8 = \frac{0}{101}$

解题步骤 6.1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.3.1

用 $0$ 除以 $101$ 。

$v - 8 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$v = 8$

基础数学 示例

基础数学示例