基础数学示例

$\frac{3 t + 1}{5} = \frac{t + 5}{10} + \frac{t - 3}{10}$

解题步骤 1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{t + 5}{10} + \frac{t - 3}{10} = \frac{3 t + 1}{5}$

解题步骤 2

两边同时乘以 $5$ 。

$(\frac{t + 5}{10} + \frac{t - 3}{10}) \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $(\frac{t + 5}{10} + \frac{t - 3}{10}) \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{t + 5 + t - 3}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.2

将 $t$ 和 $t$ 相加。

$\frac{2 t + 5 - 3}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.3

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$\frac{2 t + 2}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4

从 $2 t + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1.1.4.1

从 $2 t$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (t) + 2}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (t) + 2 (1)}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4.3

从 $2 (t) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (t + 1)}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.5.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2 (t + 1)}{5 (2)} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.5.2

约去公因数。

$\frac{2 (t + 1)}{5 \cdot 2} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.5.3

重写表达式。

$\frac{2 (t + 1)}{2} = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.1

约去公因数。

$\frac{2 (t + 1)}{2} = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.6.2

用 $t + 1$ 除以 $1$ 。

$t + 1 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$t + 1 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$t + 1 = 3 t + 1$

解题步骤 4

求解 $t$ 。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $3 t$ 。

$t + 1 - 3 t = 1$

解题步骤 4.1.2

从 $t$ 中减去 $3 t$ 。

$- 2 t + 1 = 1$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 2 t = 1 - 1$

解题步骤 4.2.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$- 2 t = 0$

解题步骤 4.3

将 $- 2 t = 0$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 2 t = 0$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $0$ 除以 $- 2$ 。

$t = 0$

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