基础数学示例

$h = - 16 t^{2} + 144$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 16 t^{2} + 144 = h$ 。

$- 16 t^{2} + 144 = h$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $144$ 。

$- 16 t^{2} = h - 144$

解题步骤 3

将 $- 16 t^{2} = h - 144$ 中的每一项除以 $- 16$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 16 t^{2} = h - 144$ 中的每一项都除以 $- 16$ 。

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 144}{- 16}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 16$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 144}{- 16}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $t^{2}$ 除以 $1$ 。

$t^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 144}{- 16}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 144}{- 16}$

解题步骤 3.3.1.2

用 $- 144$ 除以 $- 16$ 。

$t^{2} = - \frac{h}{16} + 9$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + 9}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + 9}$ 。

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解题步骤 5.1

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + 9 \cdot \frac{16}{16}}$

解题步骤 5.2

组合 $9$ 和 $\frac{16}{16}$ 。

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16}}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 9 \cdot 16}{16}}$

解题步骤 5.4

将 $9$ 乘以 $16$ 。

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 144}{16}}$

解题步骤 5.5

将 $\frac{- h + 144}{16}$ 重写为 ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 144)$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $- h + 144$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 144)}{16}}$

解题步骤 5.5.2

从 $16$ 中因式分解出完全幂数 $4^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 144)}{4^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.5.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} (- h + 144)}{4^{2} \cdot 1}$ 。

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 144)}$

解题步骤 5.6

从根式下提出各项。

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 144}$

解题步骤 5.7

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\sqrt{- h + 144}$ 。

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

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