基础数学示例

4 {(9 - x)}^{0.5} - 6 = 10

$4 {(9 - x)}^{0.5} - 6 = 10$

解题步骤 1

将所有不包含

x

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上

6

$6$ 。

4 {(9 - x)}^{0.5} = 10 + 6

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 10 + 6$

解题步骤 1.2

将

10

$10$ 和

6

$6$ 相加。

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$

解题步骤 2

将

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$ 中的每一项除以

4

$4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$ 中的每一项都除以

4

$4$ 。

\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}

$\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去

4

$4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

用

${(9 - x)}^{0.5}$ 除以

$1$ 。

${(9 - x)}^{0.5} = \frac{16}{4}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用

$16$ 除以

$4$ 。

${(9 - x)}^{0.5} = 4$

解题步骤 3

将小数指数转化为分数指数。

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解题步骤 3.1

通过将小数部分除以十的幂，把小数转换为分数。由于小数点右边有

$1$ 个数字，因此将小数部分除以

$10^{1}$

$(10)$ 。然后，把整数部分加到小数的左边。

${(9 - x)}^{0 \frac{5}{10}} = 4$

解题步骤 3.2

对分数进行约分。

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解题步骤 3.2.1

将

$0 \frac{5}{10}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${(9 - x)}^{0 + \frac{5}{10}} = 4$

解题步骤 3.2.1.2

将

$0$ 和

$\frac{5}{10}$ 相加。

${(9 - x)}^{\frac{5}{10}} = 4$

解题步骤 3.2.2

约去

$5$ 和

$10$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从

$5$ 中分解出因数

$5$ 。

${(9 - x)}^{\frac{5 (1)}{10}} = 4$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1

从

$10$ 中分解出因数

$5$ 。

${(9 - x)}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 4$

解题步骤 3.2.2.2.2

约去公因数。

${(9 - x)}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 4$

解题步骤 3.2.2.2.3

重写表达式。

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4$

解题步骤 4

将方程两边同时进行

$\frac{1}{0.5}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5

化简指数。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

将

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.2

约去

$0.5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.2.1

从

$1$ 中分解出因数

$0.5$ 。

${(9 - x)}^{\frac{0.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.2.2

约去公因数。

${(9 - x)}^{\frac{0.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.2.3

重写表达式。

${(9 - x)}^{\frac{2}{2}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.3

用

$2$ 除以

$2$ 。

${(9 - x)}^{1} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.1.1.2

化简。

$9 - x = 4^{\frac{1}{0.5}}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简

$4^{\frac{1}{0.5}}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

用

$1$ 除以

$0.5$ 。

$9 - x = 4^{2}$

解题步骤 5.2.1.2

对

$4$ 进行

$2$ 次方运算。

$9 - x = 16$

解题步骤 6

求解

$x$ 。

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解题步骤 6.1

将所有不包含

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1.1

从等式两边同时减去

$9$ 。

$- x = 16 - 9$

解题步骤 6.1.2

从

$16$ 中减去

$9$ 。

$- x = 7$

解题步骤 6.2

将

$- x = 7$ 中的每一项除以

$- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将

$- x = 7$ 中的每一项都除以

$- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

解题步骤 6.2.2.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{7}{- 1}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

用

$7$ 除以

$- 1$ 。

$x = - 7$

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