基础数学示例

$(x - \frac{1}{7}) + \frac{x - \frac{1}{7}}{2} = 234$

解题步骤 1

化简 $x - \frac{1}{7} + \frac{x - \frac{1}{7}}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.1

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$x - \frac{1}{7} + \frac{x \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7}}{2} = 234$

解题步骤 1.1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{x \cdot 7}{7} - \frac{1}{7}}{2} = 234$

解题步骤 1.1.1.3

在公分母上合并分子。

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{x \cdot 7 - 1}{7}}{2} = 234$

解题步骤 1.1.1.4

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{7 x - 1}{7}}{2} = 234$

解题步骤 1.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{7} \cdot \frac{1}{2} = 234$

解题步骤 1.1.3

乘以 $\frac{7 x - 1}{7} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $\frac{7 x - 1}{7}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{7 \cdot 2} = 234$

解题步骤 1.1.3.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{14} = 234$

解题步骤 1.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{14}{14}$ 。

$x \cdot \frac{14}{14} + \frac{7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

解题步骤 1.3

组合 $x$ 和 $\frac{14}{14}$ 。

$\frac{x \cdot 14}{14} + \frac{7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 14 + 7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

解题步骤 1.5

将 $x \cdot 14$ 和 $7 x$ 相加。

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解题步骤 1.5.1

将 $x$ 和 $14$ 重新排序。

$\frac{14 \cdot x + 7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

解题步骤 1.5.2

将 $14 \cdot x$ 和 $7 x$ 相加。

$\frac{21 \cdot x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

解题步骤 1.6

要将 $- \frac{1}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} = 234$

解题步骤 1.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $14$ 的形式。

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解题步骤 1.7.1

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{2}{7 \cdot 2} = 234$

解题步骤 1.7.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{2}{14} = 234$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{21 x - 1 - 2}{14} = 234$

解题步骤 1.9

化简分子。

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解题步骤 1.9.1

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{21 x - 3}{14} = 234$

解题步骤 1.9.2

从 $21 x - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.9.2.1

从 $21 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (7 x) - 3}{14} = 234$

解题步骤 1.9.2.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (7 x) + 3 (- 1)}{14} = 234$

解题步骤 1.9.2.3

从 $3 (7 x) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} = 234$

解题步骤 2

两边同时乘以 $14$ 。

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14 = 234 \cdot 14$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $14$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14 = 234 \cdot 14$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$3 (7 x - 1) = 234 \cdot 14$

解题步骤 3.1.1.2

运用分配律。

$3 (7 x) + 3 \cdot - 1 = 234 \cdot 14$

解题步骤 3.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.1.1.3.1

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$21 x + 3 \cdot - 1 = 234 \cdot 14$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$21 x - 3 = 234 \cdot 14$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $234$ 乘以 $14$ 。

$21 x - 3 = 3276$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$21 x = 3276 + 3$

解题步骤 4.1.2

将 $3276$ 和 $3$ 相加。

$21 x = 3279$

解题步骤 4.2

将 $21 x = 3279$ 中的每一项除以 $21$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $21 x = 3279$ 中的每一项都除以 $21$ 。

$\frac{21 x}{21} = \frac{3279}{21}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $21$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{21 x}{21} = \frac{3279}{21}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{3279}{21}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

约去 $3279$ 和 $21$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1.1

从 $3279$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (1093)}{21}$

解题步骤 4.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.3.1.2.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 \cdot 1093}{3 \cdot 7}$

解题步骤 4.2.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3 \cdot 1093}{3 \cdot 7}$

解题步骤 4.2.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1093}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1093}{7}$

小数形式：

$x = 156.14285714 \dots$

带分数形式：

$x = 156 \frac{1}{7}$

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