基础数学示例

$\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1

化简 $\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{3}{7} w + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{3}{7}$ 和 $w$ 。

$\frac{3 w}{7} + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1.1.3

乘以 $\frac{3}{7} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

组合 $\frac{3}{7}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{3 w}{7} + \frac{3 \cdot - 1}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1.1.3.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} w + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1.1.6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $w$ 。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1.1.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.7.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1.1.7.2

约去公因数。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1.1.7.3

重写表达式。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

解题步骤 1.1.8

运用分配律。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} w + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

解题步骤 1.1.9

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $w$ 。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

解题步骤 1.1.10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.10.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) = 58$

解题步骤 1.1.10.2

约去公因数。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = 58$

解题步骤 1.1.10.3

重写表达式。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + 3 \cdot - 3 = 58$

解题步骤 1.1.11

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} - 9 = 58$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

在公分母上合并分子。

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{w + 3 w}{2} = 58$

解题步骤 1.2.2

将 $w$ 和 $3 w$ 相加。

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

将负号移到分数的前面。

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

解题步骤 1.3.2

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $4 w$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2} = 58$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 (1)} = 58$

解题步骤 1.3.2.2.2

约去公因数。

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 \cdot 1} = 58$

解题步骤 1.3.2.2.3

重写表达式。

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 w}{1} = 58$

解题步骤 1.3.2.2.4

用 $2 w$ 除以 $1$ 。

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

解题步骤 1.4

从 $- 1$ 中减去 $9$ 。

$- 10 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

解题步骤 1.5

要将 $- 10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{3 w}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

解题步骤 1.6

组合 $- 10$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

解题步骤 1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7 - 3}{7} + 2 w = 58$

解题步骤 1.8

化简分子。

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解题步骤 1.8.1

将 $- 10$ 乘以 $7$ 。

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 70 - 3}{7} + 2 w = 58$

解题步骤 1.8.2

从 $- 70$ 中减去 $3$ 。

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 73}{7} + 2 w = 58$

解题步骤 1.9

将负号移到分数的前面。

$\frac{3 w}{7} - \frac{73}{7} + 2 w = 58$

解题步骤 1.10

要将 $2 w$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{3 w}{7} + 2 w \cdot \frac{7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

解题步骤 1.11

组合 $2 w$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{3 w}{7} + \frac{2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

解题步骤 1.12

在公分母上合并分子。

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

解题步骤 1.13

在公分母上合并分子。

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7 - 73}{7} = 58$

解题步骤 1.14

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 w + 14 w - 73}{7} = 58$

解题步骤 1.15

将 $3 w$ 和 $14 w$ 相加。

$\frac{17 w - 73}{7} = 58$

解题步骤 2

两边同时乘以 $7$ 。

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$17 w - 73 = 58 \cdot 7$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $58$ 乘以 $7$ 。

$17 w - 73 = 406$

解题步骤 4

求解 $w$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $w$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $73$ 。

$17 w = 406 + 73$

解题步骤 4.1.2

将 $406$ 和 $73$ 相加。

$17 w = 479$

解题步骤 4.2

将 $17 w = 479$ 中的每一项除以 $17$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $17 w = 479$ 中的每一项都除以 $17$ 。

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $w$ 除以 $1$ 。

$w = \frac{479}{17}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = \frac{479}{17}$

小数形式：

$w = 28.17647058 \dots$

带分数形式：

$w = 28 \frac{3}{17}$

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