基础数学示例

$\frac{w}{5} + \frac{3}{10} = \frac{w}{2}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $2$ 。

$(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

化简项。

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解题步骤 2.1.1.1.1

运用分配律。

$\frac{w}{5} \cdot 2 + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.1.2

组合 $\frac{w}{5}$ 和 $2$ 。

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.3.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.1.3.3

重写表达式。

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 移到 $w$ 的左侧。

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = w$

解题步骤 3

求解 $w$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $w$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $w$ 。

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} - w = 0$

解题步骤 3.1.2

要将 $- w$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 w}{5} - w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

解题步骤 3.1.3

组合 $- w$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 w}{5} + \frac{- w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 w - w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

解题步骤 3.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 w - w \cdot 5 + 3}{5} = 0$

解题步骤 3.1.6

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 w - 5 w + 3}{5} = 0$

解题步骤 3.1.7

从 $2 w$ 中减去 $5 w$ 。

$\frac{- 3 w + 3}{5} = 0$

解题步骤 3.1.8

从 $- 3 w + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.1.8.1

从 $- 3 w$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- w) + 3}{5} = 0$

解题步骤 3.1.8.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- w) + 3 (1)}{5} = 0$

解题步骤 3.1.8.3

从 $3 (- w) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- w + 1)}{5} = 0$

解题步骤 3.1.9

从 $- w$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (w) + 1)}{5} = 0$

解题步骤 3.1.10

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{3 (- (w) - 1 (- 1))}{5} = 0$

解题步骤 3.1.11

从 $- (w) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (w - 1))}{5} = 0$

解题步骤 3.1.12

将 $- (w - 1)$ 重写为 $- 1 (w - 1)$ 。

$\frac{3 (- 1 (w - 1))}{5} = 0$

解题步骤 3.1.13

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (w - 1)}{5} = 0$

解题步骤 3.2

将分子设为等于零。

$3 (w - 1) = 0$

解题步骤 3.3

求解 $w$ 的方程。

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解题步骤 3.3.1

将 $3 (w - 1) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1.1

将 $3 (w - 1) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 3.3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 3.3.1.2.1.2

用 $w - 1$ 除以 $1$ 。

$w - 1 = \frac{0}{3}$

解题步骤 3.3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$w - 1 = 0$

解题步骤 3.3.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$w = 1$

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