基础数学示例

$1 = \sqrt[3]{4 w^{2}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt[3]{4 w^{2}} = 1$ 。

$\sqrt[3]{4 w^{2}} = 1$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${\sqrt[3]{4 w^{2}}}^{3} = 1^{3}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{4 w^{2}}$ 重写成 ${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 。

${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(4 w^{2})}^{1} = 1^{3}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$4 w^{2} = 1^{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

一的任意次幂都为一。

$4 w^{2} = 1$

解题步骤 4

求解 $w$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4 w^{2} = 1$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $4 w^{2} = 1$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 w^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 w^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

解题步骤 4.1.2.1.2

用 $w^{2}$ 除以 $1$ 。

$w^{2} = \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4.3

化简 $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 4.3.1

将 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$w = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 4.3.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

解题步骤 4.3.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 4.3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$w = \pm \frac{1}{2}$

解题步骤 4.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$w = \frac{1}{2}$

解题步骤 4.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$w = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$w = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

小数形式：

$w = 0.5, - 0.5$

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