基础数学示例

$D = c + \frac{v}{a} \cdot (f o r v)$

解题步骤 1

将方程重写为 $c + \frac{v}{a} \cdot (f o r v) = D$ 。

$c + \frac{v}{a} \cdot (f o r v) = D$

解题步骤 2

乘以 $\frac{v}{a} (f o r v)$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $f$ 和 $\frac{v}{a}$ 。

$c + \frac{f v}{a} (o r v) = D$

解题步骤 2.2

组合 $o$ 和 $\frac{f v}{a}$ 。

$c + \frac{o (f v)}{a} (r v) = D$

解题步骤 2.3

组合 $r$ 和 $\frac{o (f v)}{a}$ 。

$c + \frac{r (o (f v))}{a} v = D$

解题步骤 2.4

组合 $\frac{r (o (f v))}{a}$ 和 $v$ 。

$c + \frac{r (o (f v)) v}{a} = D$

解题步骤 2.5

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$c + \frac{r (o (f (v^{1} v)))}{a} = D$

解题步骤 2.6

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$c + \frac{r (o (f (v^{1} v^{1})))}{a} = D$

解题步骤 2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c + \frac{r (o (f v^{1 + 1}))}{a} = D$

解题步骤 2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$c + \frac{r (o (f v^{2}))}{a} = D$

$c + \frac{r o f v^{2}}{a} = D$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $c$ 。

$\frac{r o f v^{2}}{a} = D - c$

解题步骤 4

两边同时乘以 $a$ 。

$\frac{r o f v^{2}}{a} a = (D - c) a$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{r o f v^{2}}{a} a = (D - c) a$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$r o f v^{2} = (D - c) a$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $(D - c) a$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

运用分配律。

$r o f v^{2} = D a - c a$

解题步骤 5.2.1.2

移动 $c$ 。

$r o f v^{2} = D a - 1 a c$

解题步骤 6

求解 $v$ 。

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解题步骤 6.1

将 $r o f v^{2} = D a - 1 a c$ 中的每一项除以 $r o f$ 并化简。

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解题步骤 6.1.1

将 $r o f v^{2} = D a - 1 a c$ 中的每一项都除以 $r o f$ 。

$\frac{r o f v^{2}}{r o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

解题步骤 6.1.2

化简左边。

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解题步骤 6.1.2.1

约去 $r$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{r o f v^{2}}{r o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

解题步骤 6.1.2.1.2

重写表达式。

$\frac{o f v^{2}}{o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

解题步骤 6.1.2.2

约去 $o$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{o f v^{2}}{o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

解题步骤 6.1.2.2.2

重写表达式。

$\frac{f v^{2}}{f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

解题步骤 6.1.2.3

约去 $f$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.3.1

约去公因数。

$\frac{f v^{2}}{f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

解题步骤 6.1.2.3.2

用 $v^{2}$ 除以 $1$ 。

$v^{2} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

解题步骤 6.1.3

化简右边。

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解题步骤 6.1.3.1

将负号移到分数的前面。

$v^{2} = \frac{D a}{r o f} - \frac{a c}{r o f}$

解题步骤 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{D a}{r o f} - \frac{a c}{r o f}}$

解题步骤 6.3

化简 $\pm \sqrt{\frac{D a}{r o f} - \frac{a c}{r o f}}$ 。

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解题步骤 6.3.1

在公分母上合并分子。

$v = \pm \sqrt{\frac{D a - a c}{r o f}}$

解题步骤 6.3.2

化简分子。

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解题步骤 6.3.2.1

从 $D a - a c$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 6.3.2.1.1

从 $D a$ 中分解出因数 $a$ 。

$v = \pm \sqrt{\frac{a D - a c}{r o f}}$

解题步骤 6.3.2.1.2

从 $- a c$ 中分解出因数 $a$ 。

$v = \pm \sqrt{\frac{a D + a (- 1 c)}{r o f}}$

解题步骤 6.3.2.1.3

从 $a D + a (- 1 c)$ 中分解出因数 $a$ 。

$v = \pm \sqrt{\frac{a (D - 1 c)}{r o f}}$

解题步骤 6.3.2.2

将 $- 1 c$ 重写为 $- c$ 。

$v = \pm \sqrt{\frac{a (D - c)}{r o f}}$

解题步骤 6.3.3

将 $\sqrt{\frac{a (D - c)}{r o f}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$ 。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$

解题步骤 6.3.4

将 $\frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f}}$ 。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}} \cdot \frac{\sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f}}$

解题步骤 6.3.5

合并和化简分母。

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解题步骤 6.3.5.1

将 $\frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f}}$ 。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f} \sqrt{r o f}}$

解题步骤 6.3.5.2

对 $\sqrt{r o f}$ 进行 $1$ 次方运算。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{1} \sqrt{r o f}}$

解题步骤 6.3.5.3

对 $\sqrt{r o f}$ 进行 $1$ 次方运算。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{1} {\sqrt{r o f}}^{1}}$

解题步骤 6.3.5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.3.5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{2}}$

解题步骤 6.3.5.6

将 ${\sqrt{r o f}}^{2}$ 重写为 $r o f$ 。

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解题步骤 6.3.5.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{r o f}$ 重写成 ${(r o f)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{({(r o f)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.3.5.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.3.5.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.3.5.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.5.6.4.1

约去公因数。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.3.5.6.4.2

重写表达式。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{1}}$

解题步骤 6.3.5.6.5

化简。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{r o f}$

解题步骤 6.3.6

使用根数乘积法则进行合并。

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c) r o f}}{r o f}$

解题步骤 6.3.7

将 $\pm \frac{\sqrt{a (D - c) r o f}}{r o f}$ 中的因式重新排序。

$v = \pm \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

解题步骤 6.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

解题步骤 6.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

解题步骤 6.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

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