基础数学示例

$18 = \frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$ 。

$\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$

解题步骤 2

化简 $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{5 v - 8}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} = 18$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{v + 6}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{5 v - 8}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{v + 6}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 18$

解题步骤 2.3.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{5 v \cdot 4 - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

解题步骤 2.5.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{20 v - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

解题步骤 2.5.3

将 $- 8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{20 v - 32 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

解题步骤 2.5.4

运用分配律。

$\frac{20 v - 32 + v \cdot 3 + 6 \cdot 3}{12} = 18$

解题步骤 2.5.5

将 $3$ 移到 $v$ 的左侧。

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 6 \cdot 3}{12} = 18$

解题步骤 2.5.6

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 18}{12} = 18$

解题步骤 2.5.7

将 $20 v$ 和 $3 v$ 相加。

$\frac{23 v - 32 + 18}{12} = 18$

解题步骤 2.5.8

将 $- 32$ 和 $18$ 相加。

$\frac{23 v - 14}{12} = 18$

解题步骤 3

两边同时乘以 $12$ 。

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$23 v - 14 = 18 \cdot 12$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $18$ 乘以 $12$ 。

$23 v - 14 = 216$

解题步骤 5

求解 $v$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $v$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

在等式两边都加上 $14$ 。

$23 v = 216 + 14$

解题步骤 5.1.2

将 $216$ 和 $14$ 相加。

$23 v = 230$

解题步骤 5.2

将 $23 v = 230$ 中的每一项除以 $23$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $23 v = 230$ 中的每一项都除以 $23$ 。

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $23$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $v$ 除以 $1$ 。

$v = \frac{230}{23}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $230$ 除以 $23$ 。

$v = 10$

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