基础数学示例

$15 = V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$ 。

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

约去 $V$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$60 \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

解题步骤 2.2

将 $60$ 乘以 $0.87$ 。

$52.2 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

解题步骤 2.3

对 $\frac{60}{V}$ 运用乘积法则。

$52.2 - 4.9 \frac{60^{2}}{V^{2}} = 15$

解题步骤 2.4

对 $60$ 进行 $2$ 次方运算。

$52.2 - 4.9 \frac{3600}{V^{2}} = 15$

解题步骤 2.5

乘以 $- 4.9 \frac{3600}{V^{2}}$ 。

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解题步骤 2.5.1

组合 $- 4.9$ 和 $\frac{3600}{V^{2}}$ 。

$52.2 + \frac{- 4.9 \cdot 3600}{V^{2}} = 15$

解题步骤 2.5.2

将 $- 4.9$ 乘以 $3600$ 。

$52.2 + \frac{- 17640}{V^{2}} = 15$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$52.2 - \frac{17640}{V^{2}} = 15$

解题步骤 3

将所有不包含 $V$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $52.2$ 。

$- \frac{17640}{V^{2}} = 15 - 52.2$

解题步骤 3.2

从 $15$ 中减去 $52.2$ 。

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$

解题步骤 4

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 4.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$V^{2}, 1$

解题步骤 4.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$V^{2}$

解题步骤 5

将 $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ 中的每一项乘以 $V^{2}$ 以消去分数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ 中的每一项乘以 $V^{2}$ 。

$- \frac{17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $V^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $- \frac{17640}{V^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

解题步骤 5.2.1.2

约去公因数。

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

解题步骤 5.2.1.3

重写表达式。

$- 17640 = - 37.2 V^{2}$

解题步骤 6

求解方程。

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解题步骤 6.1

将方程重写为 $- 37.2 V^{2} = - 17640$ 。

$- 37.2 V^{2} = - 17640$

解题步骤 6.2

将 $- 37.2 V^{2} = - 17640$ 中的每一项除以 $- 37.2$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 37.2 V^{2} = - 17640$ 中的每一项都除以 $- 37.2$ 。

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $- 37.2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $V^{2}$ 除以 $1$ 。

$V^{2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

用 $- 17640$ 除以 $- 37.2$ 。

$V^{2} = 474.19354838$

解题步骤 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{474.19354838}$

解题步骤 6.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$V = \sqrt{474.19354838}$

解题步骤 6.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$V = - \sqrt{474.19354838}$

解题步骤 6.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

小数形式：

$V = 21.77598558 \dots, - 21.77598558 \dots$

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