基础数学示例

$0 = 7 v^{2} - 56$

解题步骤 1

将方程重写为 $7 v^{2} - 56 = 0$ 。

$7 v^{2} - 56 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $56$ 。

$7 v^{2} = 56$

解题步骤 3

将 $7 v^{2} = 56$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $7 v^{2} = 56$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 v^{2}}{7} = \frac{56}{7}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 v^{2}}{7} = \frac{56}{7}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $v^{2}$ 除以 $1$ 。

$v^{2} = \frac{56}{7}$

$v^{2} = \frac{56}{7}$

$v^{2} = \frac{56}{7}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $56$ 除以 $7$ 。

$v^{2} = 8$

$v^{2} = 8$

$v^{2} = 8$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{8}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{8}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$v = \pm \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$v = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$v = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$v = \pm 2 \sqrt{2}$

$v = \pm 2 \sqrt{2}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$v = 2 \sqrt{2}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$v = - 2 \sqrt{2}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$v = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

$v = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$v = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

小数形式：

$v = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$