基础数学示例

$(a + b + c) (b + c - a)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a + b + c) (b + c - a)$ 。

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $a b$ 和 $b (- a)$ 重新排列因数。

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c - a b + c b + c \cdot c + c (- a)$

解题步骤 2.1.2

从 $a b$ 中减去 $a b$ 。

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + 0 + c b + c \cdot c + c (- a)$

解题步骤 2.1.3

将 $a c + a (- a) + b \cdot b + b c$ 和 $0$ 相加。

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + c (- a)$

解题步骤 2.1.4

按照 $a c$ 和 $c (- a)$ 重新排列因数。

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c - a c$

解题步骤 2.1.5

从 $a c$ 中减去 $a c$ 。

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + 0$

解题步骤 2.1.6

将 $a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$ 和 $0$ 相加。

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$- a \cdot a + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

移动 $a$ 。

$- (a \cdot a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

解题步骤 2.2.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$- a^{2} + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

解题步骤 2.2.3

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c \cdot c$

解题步骤 2.2.4

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c^{2}$

解题步骤 3

将 $b c$ 和 $c b$ 相加。

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解题步骤 3.1

将 $c$ 和 $b$ 重新排序。

$- a^{2} + b^{2} + b c + b c + c^{2}$

解题步骤 3.2

将 $b c$ 和 $b c$ 相加。

$- a^{2} + b^{2} + 2 b c + c^{2}$

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