基础数学示例

$(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$ 。

$m \cdot m + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$m^{2} + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} + 6 m n + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n \cdot n - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

解题步骤 2.5

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.5.1

移动 $n$ 。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 (n \cdot n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

解题步骤 2.5.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

解题步骤 2.7

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - 1 \cdot - 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

解题步骤 2.8

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

解题步骤 2.9

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n + k (- 7 k)$

解题步骤 2.10

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k \cdot k$

解题步骤 2.11

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 2.11.1

移动 $k$ 。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 (k \cdot k)$

解题步骤 2.11.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

解题步骤 3

从 $6 m n$ 中减去 $n m$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $n$ 。

$m^{2} + 6 m n - 1 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

解题步骤 3.2

从 $6 m n$ 中减去 $m n$ 。

$m^{2} + 5 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

解题步骤 4

将 $- 7 m k$ 和 $k m$ 相加。

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解题步骤 4.1

移动 $m$ 。

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 7 k m + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

解题步骤 4.2

将 $- 7 k m$ 和 $k m$ 相加。

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 6 k m + 6 k n - 7 k^{2}$

解题步骤 5

将 $7 n k$ 和 $6 k n$ 相加。

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解题步骤 5.1

移动 $n$ 。

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 k n + 6 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

解题步骤 5.2

将 $7 k n$ 和 $6 k n$ 相加。

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

解题步骤 6

移动 $- 6 n^{2}$ 。

$m^{2} + 5 m n + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} - 6 n^{2}$

解题步骤 7

移动 $5 m n$ 。

$m^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

解题步骤 8

移动 $m^{2}$ 。

$13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

解题步骤 9

移动 $13 k n$ 。

$- 6 k m - 7 k^{2} + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

解题步骤 10

将 $- 6 k m$ 和 $- 7 k^{2}$ 重新排序。

$- 7 k^{2} - 6 k m + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

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