基础数学示例

$(6 - (\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \div (1 \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 1

将 $1 \frac{1}{8}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(6 - (\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \div ((1 + \frac{1}{8}) \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{8}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$(6 - (\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \div ((\frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$(6 - (\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \div (\frac{8 + 1}{8} \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 1.2.3

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$(6 - (\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \div (\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(6 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}) \div (\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(6 - (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}) \div (\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$(6 - (\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}) \div (\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$(6 - \frac{2 \cdot 2 - 1}{6} \div (\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(6 - \frac{4 - 1}{6} \div (\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 5.2

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$(6 - \frac{3}{6} \div (\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 6

要将 $\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(6 - \frac{3}{6} \div (\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 7

组合 $\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$(6 - \frac{3}{6} \div (\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5}{5} + \frac{1}{5})) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$(6 - \frac{3}{6} \div \frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 9

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}}$ 。

$(\frac{6 \frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} - \frac{3}{6} \div \frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{6 \frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5} - \frac{3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 11

要将 $6 \frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6 \frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 12

组合 $6 \frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{\frac{6 \frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5} \cdot 6}{6} - \frac{3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 13

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{6 \frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5} \cdot 6 - 3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 14

化简分子。

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解题步骤 14.1

用 $9$ 除以 $8$ 。

$\frac{\frac{6 \frac{1.125 \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5} \cdot 6 - 3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 14.2

用 $4$ 除以 $15$ 。

$\frac{\frac{6 \frac{1.125 \cdot 0.2\overline{6} \cdot 5 + 1}{5} \cdot 6 - 3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 14.3

将 $1.125$ 乘以 $0.2\overline{6}$ 。

$\frac{\frac{6 \frac{0.3 \cdot 5 + 1}{5} \cdot 6 - 3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 14.4

将 $0.3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{6 \frac{1.5 + 1}{5} \cdot 6 - 3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 14.5

将 $1.5$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{6 (\frac{2.5}{5}) \cdot 6 - 3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 14.6

用 $2.5$ 除以 $5$ 。

$\frac{\frac{6 \cdot 0.5 \cdot 6 - 3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 14.7

将 $6$ 乘以 $0.5$ 。

$\frac{\frac{3 \cdot 6 - 3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 14.8

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{\frac{18 - 3}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 14.9

从 $18$ 中减去 $3$ 。

$\frac{\frac{15}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) - 7$

解题步骤 15

化简每一项。

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解题步骤 15.1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{\frac{15}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.2

约去 $15$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 15.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{\frac{3 (5)}{6}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.2.2

约去公因数。

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解题步骤 15.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.2.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.2.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1}{5}} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5

化简分母。

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解题步骤 15.5.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 15.5.1.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3 (3)}{8} \cdot \frac{4}{15} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.1.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{4}{3 \cdot 5} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.1.3

约去公因数。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{4}{3 \cdot 5} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.1.4

重写表达式。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{5} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 15.5.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3}{4 (2)} \cdot \frac{4}{5} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.2.2

约去公因数。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{5} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.3

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3}{10} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 15.5.5.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3}{5 (2)} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.5.2

约去公因数。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3}{5 \cdot 2} \cdot 5 + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.5.3

重写表达式。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3}{2} + 1} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.7

在公分母上合并分子。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{3 + 2}{2}} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.5.8

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{\frac{5}{2}} \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{5}{2} (5 (\frac{2}{5})) \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.7

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 15.7.1

约去公因数。

$\frac{5}{2} (5 (\frac{2}{5})) \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.7.2

重写表达式。

$\frac{5}{2} \cdot 2 \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 15.8.1

约去公因数。

$\frac{5}{2} \cdot 2 \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.8.2

重写表达式。

$5 \frac{1}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.9

化简分母。

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解题步骤 15.9.1

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$5 \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}} - 7$

解题步骤 15.9.2

要将 $- \frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$5 \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} - 7$

解题步骤 15.9.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 15.9.3.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$5 \frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} - 7$

解题步骤 15.9.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$5 \frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} - 7$

解题步骤 15.9.3.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$5 \frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}} - 7$

解题步骤 15.9.3.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$5 \frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{3}{12}} - 7$

解题步骤 15.9.4

在公分母上合并分子。

$5 \frac{1}{\frac{2 \cdot 4 - 3}{12}} - 7$

解题步骤 15.9.5

化简分子。

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解题步骤 15.9.5.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$5 \frac{1}{\frac{8 - 3}{12}} - 7$

解题步骤 15.9.5.2

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$5 \frac{1}{\frac{5}{12}} - 7$

解题步骤 15.10

将分子乘以分母的倒数。

$5 (1 (\frac{12}{5})) - 7$

解题步骤 15.11

将 $\frac{12}{5}$ 乘以 $1$ 。

$5 (\frac{12}{5}) - 7$

解题步骤 15.12

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 15.12.1

约去公因数。

$5 (\frac{12}{5}) - 7$

解题步骤 15.12.2

重写表达式。

$12 - 7$

解题步骤 16

从 $12$ 中减去 $7$ 。

$5$

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