基础数学示例

$(6 + \sqrt{- 100}) - (8 + \sqrt{- 81})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 100$ 重写为 $- 1 (100)$ 。

$6 + \sqrt{- 1 (100)} - (8 + \sqrt{- 81})$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (100)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ 。

$6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$6 + i \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

解题步骤 1.4

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$6 + i \cdot \sqrt{10^{2}} - (8 + \sqrt{- 81})$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$6 + i \cdot 10 - (8 + \sqrt{- 81})$

解题步骤 1.6

将 $10$ 移到 $i$ 的左侧。

$6 + 10 \cdot i - (8 + \sqrt{- 81})$

解题步骤 1.7

将 $- 81$ 重写为 $- 1 (81)$ 。

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1 (81)})$

解题步骤 1.8

将 $\sqrt{- 1 (81)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ 。

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 1.10

化简每一项。

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解题步骤 1.10.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{9^{2}})$

解题步骤 1.10.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$6 + 10 i - (8 + i \cdot 9)$

解题步骤 1.10.3

将 $9$ 移到 $i$ 的左侧。

$6 + 10 i - (8 + 9 i)$

解题步骤 1.11

运用分配律。

$6 + 10 i - 1 \cdot 8 - (9 i)$

解题步骤 1.12

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$6 + 10 i - 8 - (9 i)$

解题步骤 1.13

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$6 + 10 i - 8 - 9 i$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $6$ 中减去 $8$ 。

$- 2 + 10 i - 9 i$

解题步骤 2.2

从 $10 i$ 中减去 $9 i$ 。

$- 2 + i$

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