基础数学示例

$(4 i - 5) (4 i + 5)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(4 i - 5) (4 i + 5)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$4 i (4 i + 5) - 5 (4 i + 5)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$4 i (4 i) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i + 5)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$4 i (4 i) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

乘以 $4 i (4 i)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 i i + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 (i^{1} i) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 (i^{1} i^{1}) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 i^{1 + 1} + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$16 i^{2} + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

解题步骤 2.1.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$16 \cdot - 1 + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

解题步骤 2.1.3

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$- 16 + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

解题步骤 2.1.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$- 16 + 20 i - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

解题步骤 2.1.5

将 $4$ 乘以 $- 5$ 。

$- 16 + 20 i - 20 i - 5 \cdot 5$

解题步骤 2.1.6

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$- 16 + 20 i - 20 i - 25$

解题步骤 2.2

从 $- 16$ 中减去 $25$ 。

$- 41 + 20 i - 20 i$

解题步骤 2.3

从 $20 i$ 中减去 $20 i$ 。

$- 41 + 0$

解题步骤 2.4

将 $- 41$ 和 $0$ 相加。

$- 41$

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