基础数学示例

$(9 a b - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}) \div 3 a b$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{9 a b - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}}{3 a b}$

解题步骤 2

从 $9 a b - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $9 a b$ 。

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解题步骤 2.1

从 $9 a b$ 中分解出因数 $9 a b$ 。

$\frac{9 a b (1) - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}}{3 a b}$

解题步骤 2.2

从 $- 18 a^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $9 a b$ 。

$\frac{9 a b (1) + 9 a b (- 2 a b) + 36 a^{2} b^{3}}{3 a b}$

解题步骤 2.3

从 $36 a^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $9 a b$ 。

$\frac{9 a b (1) + 9 a b (- 2 a b) + 9 a b (4 a b^{2})}{3 a b}$

解题步骤 2.4

从 $9 a b (1) + 9 a b (- 2 a b)$ 中分解出因数 $9 a b$ 。

$\frac{9 a b (1 - 2 a b) + 9 a b (4 a b^{2})}{3 a b}$

解题步骤 2.5

从 $9 a b (1 - 2 a b) + 9 a b (4 a b^{2})$ 中分解出因数 $9 a b$ 。

$\frac{9 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{3 a b}$

解题步骤 3

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $9 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2}))}{3 a b}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 a b$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2}))}{3 (a b)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2}))}{3 (a b)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{a b}$

解题步骤 4

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{a b}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{3 b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{b}$

解题步骤 5

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{3 b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{b}$

解题步骤 5.2

用 $3 (1 - 2 a b + 4 a b^{2})$ 除以 $1$ 。

$3 (1 - 2 a b + 4 a b^{2})$

解题步骤 6

运用分配律。

$3 \cdot 1 + 3 (- 2 a b) + 3 (4 a b^{2})$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 + 3 (- 2 a b) + 3 (4 a b^{2})$

解题步骤 7.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$3 - 6 (a b) + 3 (4 a b^{2})$

解题步骤 7.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$3 - 6 (a b) + 12 (a b^{2})$

解题步骤 8

去掉圆括号。

$3 - 6 a b + 12 a b^{2}$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

移动 $3$ 。

$- 6 a b + 12 a b^{2} + 3$

解题步骤 9.2

将 $- 6 a b$ 和 $12 a b^{2}$ 重新排序。

$12 a b^{2} - 6 a b + 3$

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