基础数学示例

$(3 y^{4} z^{2} - 2 y) (- 7 y z^{5})$

解题步骤 1

运用分配律。

$3 y^{4} z^{2} (- 7 y z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y$ 。

$3 (y \cdot y^{4}) z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

解题步骤 2.2

将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (y^{1} y^{4}) z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 y^{1 + 4} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$3 y^{5} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$3 y^{5} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 (y \cdot y) (- 7 z^{5})$

解题步骤 3.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$3 y^{5} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z^{5}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $z^{5}$ 。

$3 y^{5} (z^{5} z^{2}) \cdot - 7 - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 y^{5} z^{5 + 2} \cdot - 7 - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

解题步骤 4.1.3

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$3 y^{5} z^{7} \cdot - 7 - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

解题步骤 4.2

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$- 21 y^{5} z^{7} - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

解题步骤 4.3

使用乘法的交换性质重写。

$- 21 y^{5} z^{7} - 2 \cdot - 7 y^{2} z^{5}$

解题步骤 4.4

将 $- 2$ 乘以 $- 7$ 。

$- 21 y^{5} z^{7} + 14 y^{2} z^{5}$

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