基础数学示例

$(2 u - 7 v) (5 u + 6 v - 4)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 u - 7 v) (5 u + 6 v - 4)$ 。

$2 u (5 u) + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 5 u \cdot u + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $u$ 。

$2 \cdot 5 (u \cdot u) + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.2.2

将 $u$ 乘以 $u$ 。

$2 \cdot 5 u^{2} + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 u^{2} + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$10 u^{2} + 2 \cdot 6 u v + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.5

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$10 u^{2} + 12 u v + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.6

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.7

使用乘法的交换性质重写。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 7 \cdot 5 v u - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.8

将 $- 7$ 乘以 $5$ 。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.9

使用乘法的交换性质重写。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 v \cdot v - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.10

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 2.10.1

移动 $v$ 。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 (v \cdot v) - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.10.2

将 $v$ 乘以 $v$ 。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 v^{2} - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.11

将 $- 7$ 乘以 $6$ 。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 42 v^{2} - 7 v \cdot - 4$

解题步骤 2.12

将 $- 4$ 乘以 $- 7$ 。

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 42 v^{2} + 28 v$

解题步骤 3

从 $12 u v$ 中减去 $35 v u$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $v$ 。

$10 u^{2} + 12 u v - 35 u v - 8 u - 42 v^{2} + 28 v$

解题步骤 3.2

从 $12 u v$ 中减去 $35 u v$ 。

$10 u^{2} - 23 u v - 8 u - 42 v^{2} + 28 v$

解题步骤 4

移动 $- 8 u$ 。

$10 u^{2} - 23 u v - 42 v^{2} - 8 u + 28 v$

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