基础数学示例

$(3 k^{2} + 4 m) (2 k + 5 m^{3})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(3 k^{2} + 4 m) (2 k + 5 m^{3})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 k^{2} (2 k + 5 m^{3}) + 4 m (2 k + 5 m^{3})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$3 k^{2} (2 k) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k + 5 m^{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 k^{2} (2 k) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 2 k^{2} k + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $k^{2}$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $k$ 。

$3 \cdot 2 (k \cdot k^{2}) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2.1.2.2

将 $k$ 乘以 $k^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.1

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \cdot 2 (k^{1} k^{2}) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \cdot 2 k^{1 + 2} + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 \cdot 2 k^{3} + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 k^{3} + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$6 k^{3} + 3 \cdot 5 k^{2} m^{3} + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 4 \cdot 2 m k + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2.1.7

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 m (5 m^{3})$

解题步骤 2.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 m \cdot m^{3}$

解题步骤 2.1.9

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

移动 $m^{3}$ 。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 (m^{3} m)$

解题步骤 2.1.9.2

将 $m^{3}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.1.9.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 (m^{3} m^{1})$

解题步骤 2.1.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 m^{3 + 1}$

解题步骤 2.1.9.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 m^{4}$

解题步骤 2.1.10

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 20 m^{4}$

解题步骤 2.2

重新排序。

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解题步骤 2.2.1

移动 $m$ 。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 k m + 20 m^{4}$

解题步骤 2.2.2

移动 $8 k m$ 。

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 20 m^{4} + 8 k m$

解题步骤 2.2.3

移动 $6 k^{3}$ 。

$15 k^{2} m^{3} + 20 m^{4} + 6 k^{3} + 8 k m$

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