基础数学示例

$(- 3 \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 1

将 $3 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- (3 + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{12 + 1}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 1.2.4.2

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{13}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 2

将 $8 \frac{1}{9}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- \frac{13}{4} + (8 + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 2.2

将 $8$ 和 $\frac{1}{9}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{13}{4} + (8 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 2.2.2

组合 $8$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{13}{4} + (\frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{13}{4} + \frac{8 \cdot 9 + 1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$- \frac{13}{4} + \frac{72 + 1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 2.2.4.2

将 $72$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

解题步骤 3

将 $4 \frac{5}{6}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (4 + \frac{5}{6}))$

解题步骤 3.2

将 $4$ 和 $\frac{5}{6}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}))$

解题步骤 3.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}))$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{4 \cdot 6 + 5}{6})$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{24 + 5}{6})$

解题步骤 3.2.4.2

将 $24$ 和 $5$ 相加。

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{29}{6})$

解题步骤 4

乘以 $\frac{73}{9} (- \frac{29}{6})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{73}{9}$ 乘以 $\frac{29}{6}$ 。

$- \frac{13}{4} - \frac{73 \cdot 29}{9 \cdot 6}$

解题步骤 4.2

将 $73$ 乘以 $29$ 。

$- \frac{13}{4} - \frac{2117}{9 \cdot 6}$

解题步骤 4.3

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{13}{4} - \frac{2117}{54}$

解题步骤 5

要将 $- \frac{13}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$- \frac{13}{4} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2117}{54}$

解题步骤 6

要将 $- \frac{2117}{54}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{13}{4} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $108$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{13}{4}$ 乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$- \frac{13 \cdot 27}{4 \cdot 27} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $27$ 。

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{2117}{54}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

解题步骤 7.4

将 $54$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117 \cdot 2}{108}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{- 13 \cdot 27 - 2117 \cdot 2}{108}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 $- 13$ 乘以 $27$ 。

$\frac{- 351 - 2117 \cdot 2}{108}$

解题步骤 9.2

将 $- 2117$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 351 - 4234}{108}$

解题步骤 9.3

从 $- 351$ 中减去 $4234$ 。

$\frac{- 4585}{108}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4585}{108}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{4585}{108}$

小数形式：

$- 42.45\overline{370}$

带分数形式：

$- 42 \frac{49}{108}$

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