基础数学示例

${(- r^{5} s)}^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- r^{5} s$ 运用乘积法则。

${(- r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

解题步骤 1.2

对 $- r^{5}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{5} {(r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

解题步骤 2

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$- {(r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

解题步骤 3

将 ${(r^{5})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- r^{5 \cdot 5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$- r^{25} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- r^{4} s^{5}$ 运用乘积法则。

$- r^{25} s^{5} ({(- r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

解题步骤 4.2

对 $- r^{4}$ 运用乘积法则。

$- r^{25} s^{5} ({(- 1)}^{4} {(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{4}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 ${(- 1)}^{4}$ 。

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

解题步骤 5.2

将 ${(- 1)}^{4}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 1)}^{4 + 1} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

解题步骤 5.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

${(- 1)}^{5} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

解题步骤 6

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$- r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

解题步骤 7

将 ${(r^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- r^{25} s^{5} (r^{4 \cdot 4} {(s^{5})}^{4})$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$- r^{25} s^{5} (r^{16} {(s^{5})}^{4})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $r^{25}$ 乘以 $r^{16}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $r^{16}$ 。

$- (r^{16} r^{25}) s^{5} {(s^{5})}^{4}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- r^{16 + 25} s^{5} {(s^{5})}^{4}$

解题步骤 8.3

将 $16$ 和 $25$ 相加。

$- r^{41} s^{5} {(s^{5})}^{4}$

解题步骤 9

将 ${(s^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- r^{41} s^{5} s^{5 \cdot 4}$

解题步骤 9.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$- r^{41} s^{5} s^{20}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $s^{5}$ 乘以 $s^{20}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $s^{20}$ 。

$- r^{41} (s^{20} s^{5})$

解题步骤 10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- r^{41} s^{20 + 5}$

解题步骤 10.3

将 $20$ 和 $5$ 相加。

$- r^{41} s^{25}$

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