基础数学示例

${(- r^{3} s)}^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $- r^{3} s$ 运用乘积法则。

${(- r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

解题步骤 1.2

对 $- r^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

${(- 1)}^{2} {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

解题步骤 2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

解题步骤 3

将 ${(r^{3})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

解题步骤 4

将 ${(r^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$r^{3 \cdot 2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$r^{6} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

$r^{6} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对 $- r^{4} s^{3}$ 运用乘积法则。

$r^{6} s^{2} ({(- r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

解题步骤 5.2

对 $- r^{4}$ 运用乘积法则。

$r^{6} s^{2} ({(- 1)}^{5} {(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

$r^{6} s^{2} ({(- 1)}^{5} {(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

${(- 1)}^{5} r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

解题步骤 7

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$- r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

解题步骤 8

将 ${(r^{4})}^{5}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- r^{6} s^{2} (r^{4 \cdot 5} {(s^{3})}^{5})$

解题步骤 8.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$- r^{6} s^{2} (r^{20} {(s^{3})}^{5})$

$- r^{6} s^{2} (r^{20} {(s^{3})}^{5})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $r^{6}$ 乘以 $r^{20}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

移动 $r^{20}$ 。

$- (r^{20} r^{6}) s^{2} {(s^{3})}^{5}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- r^{20 + 6} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

解题步骤 9.3

将 $20$ 和 $6$ 相加。

$- r^{26} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

$- r^{26} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

解题步骤 10

将 ${(s^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- r^{26} s^{2} s^{3 \cdot 5}$

解题步骤 10.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- r^{26} s^{2} s^{15}$

$- r^{26} s^{2} s^{15}$

解题步骤 11

通过指数相加将 $s^{2}$ 乘以 $s^{15}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

移动 $s^{15}$ 。

$- r^{26} (s^{15} s^{2})$

解题步骤 11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- r^{26} s^{15 + 2}$

解题步骤 11.3

将 $15$ 和 $2$ 相加。

$- r^{26} s^{17}$

$- r^{26} s^{17}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$