基础数学示例

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}} \div c^{- 3}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}}}{c^{- 3}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $c^{- 3}$ 移动到分子。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}} c^{3}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $c^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $c^{3}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $c^{3}$ 。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} (c^{3} c^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{3 + \frac{3}{2}}$

解题步骤 3.3

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

解题步骤 3.4

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{2}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{6 + 3}{2}}$

解题步骤 3.6.2

将 $6$ 和 $3$ 相加。

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

解题步骤 4

将 ${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c^{- 2 (\frac{2}{3})} c^{\frac{9}{2}}$

解题步骤 4.2

乘以 $- 2 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 4.2.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$c^{\frac{- 2 \cdot 2}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

解题步骤 4.2.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$c^{\frac{- 4}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$c^{- \frac{4}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $c^{- \frac{4}{3}}$ 乘以 $c^{\frac{9}{2}}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c^{- \frac{4}{3} + \frac{9}{2}}$

解题步骤 5.2

要将 $- \frac{4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$c^{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}}$

解题步骤 5.3

要将 $\frac{9}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$c^{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 5.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 5.4.1

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 5.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 5.4.3

将 $\frac{9}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

解题步骤 5.4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{6}}$

解题步骤 5.5

在公分母上合并分子。

$c^{\frac{- 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6}}$

解题步骤 5.6

化简分子。

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解题步骤 5.6.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$c^{\frac{- 8 + 9 \cdot 3}{6}}$

解题步骤 5.6.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$c^{\frac{- 8 + 27}{6}}$

解题步骤 5.6.3

将 $- 8$ 和 $27$ 相加。

$c^{\frac{19}{6}}$

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