基础数学示例

${(a^{4} b^{- 8})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(a^{4} \frac{1}{b^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

组合 $a^{4}$ 和 $\frac{1}{b^{8}}$ 。

${(\frac{a^{4}}{b^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{b^{8}}{a^{4}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

应用指数的基本规则。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{b^{8}}{a^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2

将 ${(b^{8})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{8 (\frac{1}{4})}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{b^{4 (2) \frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 ${(a^{4})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{2}}{a^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 5.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

约去公因数。

$\frac{b^{2}}{a^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 5.1.2.2

重写表达式。

$\frac{b^{2}}{a^{1}}$

解题步骤 5.2

化简。

$\frac{b^{2}}{a}$

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