基础数学示例

${(a^{2} - 5)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(a^{2})}^{3} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{2 \cdot 3} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$a^{6} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

解题步骤 2.2

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{6} + 3 a^{2 \cdot 2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a^{6} + 3 a^{4} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$a^{6} - 15 a^{4} + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

解题步骤 2.4

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$a^{6} - 15 a^{4} + 3 a^{2} \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

解题步骤 2.5

将 $25$ 乘以 $3$ 。

$a^{6} - 15 a^{4} + 75 a^{2} + {(- 5)}^{3}$

解题步骤 2.6

对 $- 5$ 进行 $3$ 次方运算。

$a^{6} - 15 a^{4} + 75 a^{2} - 125$

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