基础数学示例

${(a^{- \frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1}{4}})}^{5}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{a^{\frac{5}{4}}} \cdot b^{\frac{1}{4}})}^{5}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{a^{\frac{5}{4}}}$ 和 $b^{\frac{1}{4}}$ 。

${(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{5}{4}}})}^{5}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{5}{4}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{5}}{{(a^{\frac{5}{4}})}^{5}}$

解题步骤 3.2

将 ${(b^{\frac{1}{4}})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 5}}{{(a^{\frac{5}{4}})}^{5}}$

解题步骤 3.2.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $5$ 。

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{{(a^{\frac{5}{4}})}^{5}}$

解题步骤 3.3

将 ${(a^{\frac{5}{4}})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{a^{\frac{5}{4} \cdot 5}}$

解题步骤 3.3.2

乘以 $\frac{5}{4} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $5$ 。

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{a^{\frac{5 \cdot 5}{4}}}$

解题步骤 3.3.2.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{a^{\frac{25}{4}}}$

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