基础数学示例

${(4^{- 4} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{4^{4}} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

计算指数。

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解题步骤 2.1

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

${(\frac{1}{256} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2

对 $8$ 进行 $8$ 次方运算。

${(\frac{1}{256} \cdot 16777216)}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

约去 $256$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $16777216$ 中分解出因数 $256$ 。

${(\frac{1}{256} \cdot (256 (65536)))}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

${(\frac{1}{256} \cdot (256 \cdot 65536))}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$65536^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{65536^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $65536$ 重写为 $16^{4}$ 。

$\frac{1}{{(16^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 5.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{16^{1}}$

解题步骤 5.4

计算指数。

$\frac{1}{16}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{16}$

小数形式：

$0.0625$

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