基础数学示例

${(\frac{4}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{9}{4})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2

对 $\frac{9}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{3^{3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27}{4^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{27}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{27}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 4.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{27}{2^{3}}$

$\frac{27}{2^{3}}$

解题步骤 4.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27}{8}$

$\frac{27}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{27}{8}$

小数形式：

$3.375$

带分数形式：

$3 \frac{3}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$