基础数学示例

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + (1 \frac{1}{2} - \frac{9}{10})}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + 1 \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

解题步骤 2

将 $1 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + 1 + \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{2 + 1}{2} - \frac{9}{10}}$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

解题步骤 3

求公分母。

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解题步骤 3.1

将 $2 \div \frac{14}{15}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

解题步骤 3.2

将 $2 \div \frac{14}{15}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9}{10}}$

解题步骤 3.4

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9}{10}}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{9}{10}$ 乘以 $\frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - (\frac{9}{10} \cdot \frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}})}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{9}{10}$ 乘以 $\frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

解题步骤 3.7

将 $7$ 乘以 $10$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 (\frac{70}{15})} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

解题步骤 3.8

组合 $2$ 和 $\frac{70}{15}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{2 \cdot 70}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

解题步骤 3.9

将 $2$ 乘以 $70$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

解题步骤 3.10

组合 $10$ 和 $\frac{14}{15}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{\frac{10 \cdot 14}{15}}}$

解题步骤 3.11

将 $10$ 乘以 $14$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{3 (5)} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.1.3

重写表达式。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{7 \cdot 10}{5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.2

约去 $10$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $7 \cdot 10$ 中分解出因数 $5$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5 (1)} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5 \cdot 1} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.2.2.3

重写表达式。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{7 \cdot 2}{1} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.2.2.4

用 $7 \cdot 2$ 除以 $1$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{7 \cdot 2 - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.3

将 $7$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 (- 3) \frac{14}{15}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.4.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 \cdot - 3 \frac{14}{3 \cdot 5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.4.3

约去公因数。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 \cdot - 3 \frac{14}{3 \cdot 5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.4.4

重写表达式。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - 3 (\frac{14}{5})}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.5

组合 $- 3$ 和 $\frac{14}{5}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + \frac{- 3 \cdot 14}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.6

将 $- 3$ 乘以 $14$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + \frac{- 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 5.7

将负号移到分数的前面。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 6

要将 $14$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 \cdot \frac{5}{5} - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 7

组合 $14$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{14 \cdot 5}{5} - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{14 \cdot 5 - 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 $14$ 乘以 $5$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{70 - 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 9.2

从 $70$ 中减去 $42$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $10$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{20}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 11

化简每一项。

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解题步骤 11.1

约去 $20$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 11.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $10$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{10 \cdot 2}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 11.1.2

约去公因数。

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解题步骤 11.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{10 \cdot 2}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 11.1.2.2

重写表达式。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2}{\frac{14}{15}} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 11.2

将分子乘以分母的倒数。

${(\frac{4}{5})}^{2 (\frac{15}{14}) + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 11.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.3.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{4}{5})}^{2 \frac{15}{2 (7)} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 11.3.2

约去公因数。

${(\frac{4}{5})}^{2 \frac{15}{2 \cdot 7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 11.3.3

重写表达式。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

解题步骤 11.4

约去 $140$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 11.4.1

从 $140$ 中分解出因数 $5$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 (28)}{15}}}$

解题步骤 11.4.2

约去公因数。

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解题步骤 11.4.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 \cdot 28}{5 \cdot 3}}}$

解题步骤 11.4.2.2

约去公因数。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 \cdot 28}{5 \cdot 3}}}$

解题步骤 11.4.2.3

重写表达式。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{28}{3}}}$

解题步骤 11.5

将分子乘以分母的倒数。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{28}}$

解题步骤 11.6

约去 $28$ 的公因数。

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解题步骤 11.6.1

约去公因数。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{28}}$

解题步骤 11.6.2

重写表达式。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{1}{5} \cdot 3}$

解题步骤 11.7

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $3$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{3}{5}}$

解题步骤 12

要将 $\frac{15}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}$

解题步骤 13

要将 $\frac{3}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 14

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $35$ 的形式。

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解题步骤 14.1

将 $\frac{15}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 14.2

将 $7$ 乘以 $5$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 14.3

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}}$

解题步骤 14.4

将 $5$ 乘以 $7$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3 \cdot 7}{35}}$

解题步骤 15

在公分母上合并分子。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5 + 3 \cdot 7}{35}}$

解题步骤 16

化简分子。

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解题步骤 16.1

将 $15$ 乘以 $5$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{75 + 3 \cdot 7}{35}}$

解题步骤 16.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{75 + 21}{35}}$

解题步骤 16.3

将 $75$ 和 $21$ 相加。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{96}{35}}$

解题步骤 17

对 $\frac{4}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{\frac{96}{35}}}{5^{\frac{96}{35}}}$

解题步骤 18

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4^{\frac{96}{35}}}{5^{\frac{96}{35}}}$

小数形式：

$0.54223766 \dots$

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