基础数学示例

${(\frac{4}{3} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{4 \cdot 4 + 1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{16 + 1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{17}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.5

对 $\frac{17}{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{17^{2}}{12^{2}} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.6

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{289}{12^{2}} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.7

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{289}{144} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.8

要将 $\frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{289}{144} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.9.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{289}{144} - (\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.9.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{289}{144} - (\frac{2}{12} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.10

在公分母上合并分子。

$\frac{289}{144} - \frac{2 + 1}{12}$

解题步骤 1.11

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{289}{144} - \frac{3}{12}$

解题步骤 1.12

约去 $3$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{289}{144} - \frac{3 (1)}{12}$

解题步骤 1.12.2

约去公因数。

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解题步骤 1.12.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{289}{144} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.12.2.2

约去公因数。

$\frac{289}{144} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.12.2.3

重写表达式。

$\frac{289}{144} - \frac{1}{4}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{289}{144} - \frac{1}{4} \cdot \frac{36}{36}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $144$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{289}{144} - \frac{36}{4 \cdot 36}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $36$ 。

$\frac{289}{144} - \frac{36}{144}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{289 - 36}{144}$

解题步骤 5

从 $289$ 中减去 $36$ 。

$\frac{253}{144}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{253}{144}$

小数形式：

$1.7569\overline{4}$

带分数形式：

$1 \frac{109}{144}$

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