基础数学示例

${(\frac{4 y^{- 3}}{15 c y^{2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{4}{15 c y^{2} y^{3}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{3}$ 。

${(\frac{4}{15 c (y^{3} y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4}{15 c y^{3 + 2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{4}{15 c y^{5}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{15 c y^{5}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{15 c y^{5}}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(15 c y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2

对 $15 c y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(15 c)}^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 4.3

对 $15 c$ 运用乘积法则。

$\frac{15^{2} c^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{225 c^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

将 ${(y^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{225 c^{2} y^{5 \cdot 2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 6.2

约去 $c$ 和 $c^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $8 c y$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{3 c^{2}})}^{2}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.2.1

从 $3 c^{2}$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{c (3 c)})}^{2}$

解题步骤 6.2.2.2

约去公因数。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{c (3 c)})}^{2}$

解题步骤 6.2.2.3

重写表达式。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{8 y}{3 c})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{8 y}{3 c}$ 运用乘积法则。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{{(8 y)}^{2}}{{(3 c)}^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $8 y$ 运用乘积法则。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{8^{2} y^{2}}{{(3 c)}^{2}}$

解题步骤 7.3

对 $3 c$ 运用乘积法则。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{8^{2} y^{2}}{3^{2} c^{2}}$

解题步骤 8

合并。

$\frac{225 c^{2} y^{10} (8^{2} y^{2})}{16 (3^{2} c^{2})}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $y^{10}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{225 c^{2} (y^{2} y^{10}) \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{225 c^{2} y^{2 + 10} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

解题步骤 9.3

将 $2$ 和 $10$ 相加。

$\frac{225 c^{2} y^{12} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

解题步骤 10

约去 $c^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

约去公因数。

$\frac{225 c^{2} y^{12} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

解题步骤 10.2

重写表达式。

$\frac{225 y^{12} \cdot 8^{2}}{16 \cdot (3^{2})}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{225 y^{12} \cdot 64}{16 \cdot 3^{2}}$

解题步骤 11.2

将 $64$ 乘以 $225$ 。

$\frac{14400 y^{12}}{16 \cdot 3^{2}}$

解题步骤 12

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 12.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{14400 y^{12}}{16 \cdot 9}$

解题步骤 12.2

将 $16$ 乘以 $9$ 。

$\frac{14400 y^{12}}{144}$

解题步骤 12.3

约去 $14400$ 和 $144$ 的公因数。

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解题步骤 12.3.1

从 $14400 y^{12}$ 中分解出因数 $144$ 。

$\frac{144 (100 y^{12})}{144}$

解题步骤 12.3.2

约去公因数。

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解题步骤 12.3.2.1

从 $144$ 中分解出因数 $144$ 。

$\frac{144 (100 y^{12})}{144 (1)}$

解题步骤 12.3.2.2

约去公因数。

$\frac{144 (100 y^{12})}{144 \cdot 1}$

解题步骤 12.3.2.3

重写表达式。

$\frac{100 y^{12}}{1}$

解题步骤 12.3.2.4

用 $100 y^{12}$ 除以 $1$ 。

$100 y^{12}$

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