基础数学示例

${(\frac{4 m^{5} n^{2}}{6 m^{2} n})}^{3}$

解题步骤 1

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4 m^{5} n^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (2 m^{5} n^{2})}{6 m^{2} n})}^{3}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $6 m^{2} n$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (2 m^{5} n^{2})}{2 (3 m^{2} n)})}^{3}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (2 m^{5} n^{2})}{2 (3 m^{2} n)})}^{3}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 m^{5} n^{2}}{3 m^{2} n})}^{3}$

${(\frac{2 m^{5} n^{2}}{3 m^{2} n})}^{3}$

${(\frac{2 m^{5} n^{2}}{3 m^{2} n})}^{3}$

解题步骤 2

约去 $m^{5}$ 和 $m^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $2 m^{5} n^{2}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

${(\frac{m^{2} (2 m^{3} n^{2})}{3 m^{2} n})}^{3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 m^{2} n$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

${(\frac{m^{2} (2 m^{3} n^{2})}{m^{2} (3 n)})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{m^{2} (2 m^{3} n^{2})}{m^{2} (3 n)})}^{3}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 m^{3} n^{2}}{3 n})}^{3}$

${(\frac{2 m^{3} n^{2}}{3 n})}^{3}$

${(\frac{2 m^{3} n^{2}}{3 n})}^{3}$

解题步骤 3

约去 $n^{2}$ 和 $n$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 m^{3} n^{2}$ 中分解出因数 $n$ 。

${(\frac{n (2 m^{3} n)}{3 n})}^{3}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 n$ 中分解出因数 $n$ 。

${(\frac{n (2 m^{3} n)}{n \cdot 3})}^{3}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{n (2 m^{3} n)}{n \cdot 3})}^{3}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 m^{3} n}{3})}^{3}$

${(\frac{2 m^{3} n}{3})}^{3}$

${(\frac{2 m^{3} n}{3})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{2 m^{3} n}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 m^{3} n)}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $2 m^{3} n$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 m^{3})}^{3} n^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 4.3

对 $2 m^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} {(m^{3})}^{3} n^{3}}{3^{3}}$

$\frac{2^{3} {(m^{3})}^{3} n^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 {(m^{3})}^{3} n^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(m^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 m^{3 \cdot 3} n^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{3^{3}}$

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{3^{3}}$

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{27}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$