基础数学示例

${(\frac{4 a^{- 6} b^{9}}{14 a^{4} b^{- 3}})}^{0}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 6}$ 移动到分母。

${(\frac{4 b^{9}}{14 a^{4} b^{- 3} a^{6}})}^{0}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{6}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{6}$ 。

${(\frac{4 b^{9}}{14 (a^{6} a^{4}) b^{- 3}})}^{0}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4 b^{9}}{14 a^{6 + 4} b^{- 3}})}^{0}$

解题步骤 2.3

将 $6$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{4 b^{9}}{14 a^{10} b^{- 3}})}^{0}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{4 b^{9} b^{3}}{14 a^{10}})}^{0}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{9}$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{3}$ 。

${(\frac{4 (b^{3} b^{9})}{14 a^{10}})}^{0}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4 b^{3 + 9}}{14 a^{10}})}^{0}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $9$ 相加。

${(\frac{4 b^{12}}{14 a^{10}})}^{0}$

解题步骤 5

约去 $4$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4 b^{12}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (2 b^{12})}{14 a^{10}})}^{0}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $14 a^{10}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (2 b^{12})}{2 (7 a^{10})})}^{0}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (2 b^{12})}{2 (7 a^{10})})}^{0}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 b^{12}}{7 a^{10}})}^{0}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{2 b^{12}}{7 a^{10}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 b^{12})}^{0}}{{(7 a^{10})}^{0}}$

解题步骤 6.2

对 $2 b^{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{0} {(b^{12})}^{0}}{{(7 a^{10})}^{0}}$

解题步骤 6.3

对 $7 a^{10}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{0} {(b^{12})}^{0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 {(b^{12})}^{0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

解题步骤 7.2

将 ${(b^{12})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1 b^{12 \cdot 0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

解题步骤 7.2.2

将 $12$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1 b^{0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

解题步骤 7.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 \cdot 1}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{1 {(a^{10})}^{0}}$

解题步骤 8.2

将 ${(a^{10})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{1 a^{10 \cdot 0}}$

解题步骤 8.2.2

将 $10$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{1 a^{0}}$

解题步骤 8.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

解题步骤 8.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{1}$

解题步骤 9

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1$

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