基础数学示例

${(\frac{4 a^{\frac{5}{6}} b^{2}}{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{5}}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $a^{\frac{2}{3}}$ 移动到分子。

${(\frac{4 a^{\frac{5}{6}} b^{2} a^{- \frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $b^{\frac{1}{5}}$ 移动到分子。

${(4 a^{\frac{5}{6}} b^{2} a^{- \frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a^{\frac{5}{6}}$ 乘以 $a^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $a^{- \frac{2}{3}}$ 。

${(4 (a^{- \frac{2}{3}} a^{\frac{5}{6}}) b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(4 a^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(4 a^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(4 a^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(4 a^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

${(4 a^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

${(4 a^{\frac{- 4 + 5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.6.2

将 $- 4$ 和 $5$ 相加。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{- \frac{1}{5}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{- \frac{1}{5}}$ 。

${(4 a^{\frac{1}{6}} (b^{- \frac{1}{5}} b^{2}))}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{5} + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.4

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 2 \cdot 5}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 10}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 1$ 和 $10$ 相加。

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{9}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1.1

对 $4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{9}{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(4 a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.1.2

对 $4 a^{\frac{1}{6}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{4^{\frac{1}{2}} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{2^{1} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.5

计算指数。

$\frac{1}{2 {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.6

将 ${(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.6.2

乘以 $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 6.6.2.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{6 \cdot 2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.6.2.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.7

将 ${(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} b^{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.7.2

乘以 $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 6.7.2.1

将 $\frac{9}{5}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} b^{\frac{9}{5 \cdot 2}}}$

解题步骤 6.7.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} b^{\frac{9}{10}}}$

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