基础数学示例

${(\frac{3 z^{5} y^{- 4}}{4 z^{- 2} y^{5}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} y^{5} y^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{5}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{4}$ 。

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} (y^{4} y^{5})})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} y^{4 + 5}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} y^{9}})}^{- 2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{3 z^{5} z^{2}}{4 y^{9}})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $z^{5}$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $z^{2}$ 。

${(\frac{3 (z^{2} z^{5})}{4 y^{9}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 z^{2 + 5}}{4 y^{9}})}^{- 2}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

${(\frac{3 z^{7}}{4 y^{9}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{4 y^{9}}{3 z^{7}})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{4 y^{9}}{3 z^{7}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 y^{9})}^{2}}{{(3 z^{7})}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $4 y^{9}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} {(y^{9})}^{2}}{{(3 z^{7})}^{2}}$

解题步骤 6.3

对 $3 z^{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} {(y^{9})}^{2}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 {(y^{9})}^{2}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 ${(y^{9})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 y^{9 \cdot 2}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

解题步骤 7.2.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 y^{18}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 y^{18}}{9 {(z^{7})}^{2}}$

解题步骤 8.2

将 ${(z^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 y^{18}}{9 z^{7 \cdot 2}}$

解题步骤 8.2.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 y^{18}}{9 z^{14}}$

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