基础数学示例

${(\frac{3 m^{2}}{2 m^{4} n^{3}})}^{4}$

解题步骤 1

约去 $m^{2}$ 和 $m^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $3 m^{2}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

${(\frac{m^{2} \cdot 3}{2 m^{4} n^{3}})}^{4}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2 m^{4} n^{3}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

${(\frac{m^{2} \cdot 3}{m^{2} (2 m^{2} n^{3})})}^{4}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{m^{2} \cdot 3}{m^{2} (2 m^{2} n^{3})})}^{4}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{3}{2 m^{2} n^{3}})}^{4}$

${(\frac{3}{2 m^{2} n^{3}})}^{4}$

${(\frac{3}{2 m^{2} n^{3}})}^{4}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{3}{2 m^{2} n^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4}}{{(2 m^{2} n^{3})}^{4}}$

解题步骤 2.2

对 $2 m^{2} n^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4}}{{(2 m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 2.3

对 $2 m^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}}$

$\frac{3^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 3

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81}{2^{4} {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81}{16 {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 4.2

将 ${(m^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81}{16 m^{2 \cdot 4} {(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81}{16 m^{8} {(n^{3})}^{4}}$

$\frac{81}{16 m^{8} {(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 4.3

将 ${(n^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81}{16 m^{8} n^{3 \cdot 4}}$

解题步骤 4.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81}{16 m^{8} n^{12}}$

$\frac{81}{16 m^{8} n^{12}}$

$\frac{81}{16 m^{8} n^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$