基础数学示例

${(\frac{- 3 a^{- 2} b^{- 3}}{a^{- 5} b})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} b \cdot b^{3}})}^{- 4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{3}$ 。

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} (b^{3} b)})}^{- 4}$

解题步骤 2.2

将 $b^{3}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} (b^{3} b^{1})})}^{- 4}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} b^{3 + 1}})}^{- 4}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} b^{4}})}^{- 4}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 5}$ 移动到分子。

${(\frac{- 3 a^{- 2} a^{5}}{b^{4}})}^{- 4}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $a^{- 2}$ 乘以 $a^{5}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $a^{5}$ 。

${(\frac{- 3 (a^{5} a^{- 2})}{b^{4}})}^{- 4}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 3 a^{5 - 2}}{b^{4}})}^{- 4}$

解题步骤 4.3

从 $5$ 中减去 $2$ 。

${(\frac{- 3 a^{3}}{b^{4}})}^{- 4}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{3 a^{3}}{b^{4}})}^{- 4}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(- \frac{b^{4}}{3 a^{3}})}^{4}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $- \frac{b^{4}}{3 a^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} {(\frac{b^{4}}{3 a^{3}})}^{4}$

解题步骤 7.2

对 $\frac{b^{4}}{3 a^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{{(b^{4})}^{4}}{{(3 a^{3})}^{4}}$

解题步骤 7.3

对 $3 a^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$1 \frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

解题步骤 8.2

将 $\frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

解题步骤 8.3

将 ${(b^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{4 \cdot 4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

解题步骤 8.3.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{b^{16}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{b^{16}}{81 {(a^{3})}^{4}}$

解题步骤 9.2

将 ${(a^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{16}}{81 a^{3 \cdot 4}}$

解题步骤 9.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{b^{16}}{81 a^{12}}$

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