基础数学示例

${(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})}^{2}$ 重写为 $(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$ 。

$(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{2}{s} (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{2}{s} \cdot \frac{2}{s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{2}{s} \cdot \frac{2}{s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

乘以 $\frac{2}{s} \cdot \frac{2}{s}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

将 $\frac{2}{s}$ 乘以 $\frac{2}{s}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{s \cdot s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{s \cdot s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.1.3

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4}{s^{1} s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.1.4

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4}{s^{1} s^{1}} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4}{s^{1 + 1}} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.1.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4}{s^{2}} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s} \cdot \frac{1}{s^{3}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.3

乘以 $- \frac{2}{s} \cdot \frac{1}{s^{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.1

将 $\frac{1}{s^{3}}$ 乘以 $\frac{2}{s}$ 。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{3} s} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.3.2

通过指数相加将 $s^{3}$ 乘以 $s$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.2.1

将 $s^{3}$ 乘以 $s$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.2.1.1

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{3} s^{1}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{3 + 1}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.3.2.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.4

乘以 $- \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

将 $\frac{2}{s}$ 乘以 $\frac{1}{s^{3}}$ 。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s \cdot s^{3}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.4.2

通过指数相加将 $s$ 乘以 $s^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.2.1

将 $s$ 乘以 $s^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.2.1.1

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{1} s^{3}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.4.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{1 + 3}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.4.2.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

解题步骤 3.1.5

乘以 $- \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + 1 \frac{1}{s^{3}} \frac{1}{s^{3}}$

解题步骤 3.1.5.2

将 $\frac{1}{s^{3}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{1}{s^{3}}$

解题步骤 3.1.5.3

将 $\frac{1}{s^{3}}$ 乘以 $\frac{1}{s^{3}}$ 。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{3} s^{3}}$

解题步骤 3.1.5.4

通过指数相加将 $s^{3}$ 乘以 $s^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.5.4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{3 + 3}}$

解题步骤 3.1.5.4.2

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

解题步骤 3.2

从 $- \frac{2}{s^{4}}$ 中减去 $\frac{2}{s^{4}}$ 。

$\frac{4}{s^{2}} - 2 \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

解题步骤 4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

乘以 $- 2 \frac{2}{s^{4}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{2}{s^{4}}$ 。

$\frac{4}{s^{2}} + \frac{- 2 \cdot 2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{s^{2}} + \frac{- 4}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{4}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

基础数学 示例

基础数学示例