基础数学示例

${(\frac{2}{3} y - 3)}^{2}$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $y$ 。

${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$ 重写为 $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ 。

$(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{2 y}{3} (\frac{2 y}{3} - 3) - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

乘以 $\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 $\frac{2 y}{3}$ 乘以 $\frac{2 y}{3}$ 。

$\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.7

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{4 y^{2}}{9} + 2 y \cdot - 1 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.4.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 (- 1) \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.4.2

约去公因数。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 \cdot - 1 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.4.3

重写表达式。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 1 (2 y) - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.6

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y + 9$

解题步骤 3.2

从 $- 2 y$ 中减去 $2 y$ 。

$\frac{4 y^{2}}{9} - 4 y + 9$

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