基础数学示例

{(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}

${(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 1

通过指数相加将

$b^{- 2}$ 乘以

$b$ 。

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解题步骤 1.1

移动

$b$ 。

${(\frac{2 a^{0} (b \cdot b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 1.2

将

$b$ 乘以

$b^{- 2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

对

$b$ 进行

$1$ 次方运算。

${(\frac{2 a^{0} (b^{1} b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 1.3

从

$1$ 中减去

$2$ 。

${(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 2

化简

$2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}$ 。

${(\frac{2 b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将

$b^{- 1}$ 移动到分母。

${(\frac{2 c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4} b})}^{- 3}$

解题步骤 4

使用负指数规则

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将

$c^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{4} b c^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 5

通过指数相加将

$c^{4}$ 乘以

$c^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动

$c^{3}$ 。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} (c^{3} c^{4}) b})}^{- 3}$

解题步骤 5.2

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{3 + 4} b})}^{- 3}$

解题步骤 5.3

将

$3$ 和

$4$ 相加。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}$

解题步骤 6

使用负指数规则

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将

$a^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

解题步骤 7

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

${(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}$

解题步骤 8

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{c^{7} b}{a^{3}})}^{3}$

解题步骤 9

使用幂法则

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 9.1

对

$\frac{c^{7} b}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(c^{7} b)}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 9.2

对

$c^{7} b$ 运用乘积法则。

$\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 10

将

${(c^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{7 \cdot 3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 10.2

将

$7$ 乘以

$3$ 。

$\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 11

将

${(a^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 11.2

将

$3$ 乘以

$3$ 。

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}$

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