基础数学示例

${(\frac{- 16 a^{5} b^{9}}{8 a^{7} b^{- 6}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 6}$ 移动到分子。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{9} b^{6}}{8 a^{7}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{9}$ 乘以 $b^{6}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{6}$ 。

${(\frac{- 16 a^{5} (b^{6} b^{9})}{8 a^{7}})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{6 + 9}}{8 a^{7}})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $6$ 和 $9$ 相加。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{15}}{8 a^{7}})}^{3}$

解题步骤 3

约去 $- 16$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 16 a^{5} b^{15}$ 中分解出因数 $8$ 。

${(\frac{8 (- 2 a^{5} b^{15})}{8 a^{7}})}^{3}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8 a^{7}$ 中分解出因数 $8$ 。

${(\frac{8 (- 2 a^{5} b^{15})}{8 (a^{7})})}^{3}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{8 (- 2 a^{5} b^{15})}{8 a^{7}})}^{3}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 2 a^{5} b^{15}}{a^{7}})}^{3}$

解题步骤 4

约去 $a^{5}$ 和 $a^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- 2 a^{5} b^{15}$ 中分解出因数 $a^{5}$ 。

${(\frac{a^{5} (- 2 b^{15})}{a^{7}})}^{3}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $a^{7}$ 中分解出因数 $a^{5}$ 。

${(\frac{a^{5} (- 2 b^{15})}{a^{5} a^{2}})}^{3}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{a^{5} (- 2 b^{15})}{a^{5} a^{2}})}^{3}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 2 b^{15}}{a^{2}})}^{3}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{2 b^{15}}{a^{2}})}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $- \frac{2 b^{15}}{a^{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 b^{15}}{a^{2}})}^{3}$

解题步骤 6.2

对 $\frac{2 b^{15}}{a^{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 6.3

对 $2 b^{15}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 7

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{2^{3} {(b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{8 {(b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(b^{15})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{8 b^{15 \cdot 3}}{{(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{8 b^{45}}{{(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 9

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{8 b^{45}}{a^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{8 b^{45}}{a^{6}}$

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