基础数学示例

${(\frac{12 a^{3} b^{5}}{4 a^{6} b^{3}})}^{3}$

解题步骤 1

约去 $12$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $12 a^{3} b^{5}$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (3 a^{3} b^{5})}{4 a^{6} b^{3}})}^{3}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4 a^{6} b^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (3 a^{3} b^{5})}{4 (a^{6} b^{3})})}^{3}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{4 (3 a^{3} b^{5})}{4 (a^{6} b^{3})})}^{3}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 a^{3} b^{5}}{a^{6} b^{3}})}^{3}$

解题步骤 2

约去 $a^{3}$ 和 $a^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $3 a^{3} b^{5}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

${(\frac{a^{3} (3 b^{5})}{a^{6} b^{3}})}^{3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $a^{6} b^{3}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

${(\frac{a^{3} (3 b^{5})}{a^{3} (a^{3} b^{3})})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{a^{3} (3 b^{5})}{a^{3} (a^{3} b^{3})})}^{3}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 b^{5}}{a^{3} b^{3}})}^{3}$

解题步骤 3

约去 $b^{5}$ 和 $b^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 b^{5}$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

${(\frac{b^{3} (3 b^{2})}{a^{3} b^{3}})}^{3}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $a^{3} b^{3}$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

${(\frac{b^{3} (3 b^{2})}{b^{3} a^{3}})}^{3}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{b^{3} (3 b^{2})}{b^{3} a^{3}})}^{3}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 b^{2}}{a^{3}})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{3 b^{2}}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 b^{2})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $3 b^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27 {(b^{2})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 b^{2 \cdot 3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 b^{6}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 6

将 ${(a^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 b^{6}}{a^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 b^{6}}{a^{9}}$

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