基础数学示例

${(\frac{1}{5} - \frac{3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

${(\frac{1 - 3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

${(\frac{- 2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.3

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.4.1

对 $- \frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.4.2

对 $\frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{2^{2}}{5^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.8

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.9

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.10

要将 $- \frac{2}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.11.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.11.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.11.3

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.11.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.12

在公分母上合并分子。

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 2 \cdot 2}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.13

化简分子。

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解题步骤 1.13.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 4}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.13.2

从 $5$ 中减去 $4$ 。

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.14

将 $\sqrt{\frac{1}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 1.15

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{9}}$

解题步骤 1.16

化简分母。

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解题步骤 1.16.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 1.16.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{4}{25}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{4}{25} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{4}{25}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{1}{3}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{50}{50}$ 。

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{50}{50}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{50}{50}$ 。

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

解题步骤 2.7

重新排序 $25 \cdot 6$ 的因式。

$\frac{4 \cdot 6}{6 \cdot 25} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

解题步骤 2.8

将 $6$ 乘以 $25$ 。

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

解题步骤 2.9

将 $10$ 乘以 $15$ 。

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

解题步骤 2.10

将 $3$ 乘以 $50$ 。

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{150}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 6 - 15 + 50}{150}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{24 - 15 + 50}{150}$

解题步骤 4.2

从 $24$ 中减去 $15$ 。

$\frac{9 + 50}{150}$

解题步骤 4.3

将 $9$ 和 $50$ 相加。

$\frac{59}{150}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{59}{150}$

小数形式：

$0.39\overline{3}$

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